2013版[中考12年]浙江11市2002-2013年中考数学选择填空解答压轴题分类解析 专题15：几何三大变换问题之旋转.docVIP

专题15：几何三大变换问题之旋转 一、选择题 1.（2006年浙江宁波课标卷3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 （2007年浙江丽水4分）如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是【 】 A. （3，4） B. （4，5）　 C. （7，4） D. （7，3） （2008年浙江湖州3分）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为【 】 A．（－a，b） B．（a，－b） C．（－b， a） D．（ b， －a） （2004年浙江温州5分）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于 ▲ 。 [来源:Z.xx.k.Com] （2007年浙江衢州5分）一幅三角板按下图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0α180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是 ▲ 综上所述，当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是：30，45，75，135，165。 （2008年浙江宁波3分）如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是 ▲ ． （200年浙江舟山、嘉兴分）如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形，，，…，则三角形的直角顶点的坐标为　　▲　　． （2003年浙江宁波6分）已知：如图，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕A点转动(与线段BC没有交点)．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2的半径为r2． （1）当直线l绕点A转动到何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么? （2）若r1－r2=，求图象经过点Ol、O2的一次函数解析式． （2004年浙江丽水12分）已知⊙O1与⊙O2相切于点P，它们的半径分别为R、r．一直线绕P点旋转，与⊙O1、⊙O2分别交于点A、B（点P、B不重合），探索规律： （1）如图1，当⊙O1与⊙O2外切时，探求 与半径R、r之间的关系式，请证明你的结论； （2）如图2，当⊙O1与⊙O2内切时，第（1）题探求的结论是否成立？为什么？ （200年浙江分）有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变大，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h，[来源:学科网ZXXK] 当a=40 时，求h 值；[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式； 从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由。若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何？为什么？ 4.（2006年浙江衢州14分）在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45o，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD饶A点按顺时针方向旋转90o得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点）（图1） （1）写出C﹑F两点的坐标。 （2）等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x（图2），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的关系式。 （3）线段DC上是否存在点P，使EFP为等腰三角形。若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。 （2006年浙江丽水14分）如图1，我们将相同的两块含30°角的直角三角板Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DE过点C，已知AC=DE=6． （1）将图1中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图2． ①求证：△CQD∽△APD； ②连接PQ，设AP=x，求面积S△PCQ关于x的函数关系式； （2）将图1中的△DEF向