人教版五年级下 第二讲 奇数和偶数.pptVIP

美国作家欧·亨利在他的小说《最后一片叶子》里讲了这样一个故事：病房里，一个生命垂危的病人从房间里看见窗外的一棵树，在秋风中一片片地掉落下来。病人望着眼前的萧萧落叶，身体也随之每况愈下，一天不如一天。她说：“当树叶全部掉光时，我也就要死了。”一位老画家得知后，用彩笔画了一片叶脉青翠的树叶挂在树枝上，所以这最后一片“叶子”始终没掉下来。因为生命中的这一片绿，病人竟奇迹般地恢复并出院了。 这则小故事告诉我们：人生可以没有很多东西，却唯独不能没有希望。因为希望是人生活当中的一项重要价值。有希望之处，生命就生生不息！ 99个数排成一行：0，1，3，8，21…除两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。这99个数中有多少个奇数？ 分析与解答 列举数列： 0，1，3，8，21，55，144，377，987… 数列规律： 偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇… 数列周期为3 99÷3=33，33×2=66 所以这99个数中有66个奇数 4、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7。从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？ 提示： 数列：19 87599 03137 45953 29933 规律：从第三个数开始奇偶规律是 偶奇奇奇奇… 所以不可能出现连续两个偶数的情况 即不会依次出现1988这四个数 过新年时，同学们互相赠送贺卡，如果每人只要收到对方的贺卡就一定要回赠，那么寄了奇数张贺卡出去的学生人数是奇数还是偶数？ 分析与解答 因为每个人收到贺卡就要回赠 所以所有同学寄出的贺卡总数是一个偶数 假设寄出奇数张卡的学生人数是奇数 那么这奇数个学生所寄的卡片数是偶数 因此所有同学寄出的贺卡总数应该是奇数 所以寄出奇数张贺卡的学生人数是偶数 矛盾 5、一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。 提示： 总握手次数是偶数 假设握奇数次手的人数是奇数 推出总握手次数是奇数 与前面结论相矛盾 所以握手奇数次的总人数应该是偶数 在圆周上有2009个珠子，给每个珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝。最后统计有2009次染红，2009次染蓝，求证至少有一颗珠子染过红、蓝两种颜色。 分析与解答 假设没有一颗珠子染过两种颜色，也就是说所有珠子两次都是染相同的颜色 那么染红色和蓝色的次数应该都是偶数次 这与2009次染红、2009次染蓝矛盾 所以至少有一颗珠子染过红、蓝两种颜色 6、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这时“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 提示： 马走“日” 如图将棋盘间隔染色 马走任何一步都是 从红点走到黑点或是 从黑点走到红点。 就是马从一色跳到同一色必须是跳偶数点 所以跳回原处的步数肯定是偶数点。 音乐教师里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生，老师每个月都要将每一个人的座位调换一次，张虎同学别出心裁，向老师建议，同学们全体站起来，再同时坐到邻座上去（前、后、左、右）来调换座位，老师说，这不可能办到。你知道这是为什么吗？ 分析与解答 将表格黑白间隔染色，如图所示 可以看出有25个黑格、24个白格 25个原来坐黑格的同学坐到邻位上24个白格上去，必然有一个同学没位置坐 同时24个原来坐白格的同学坐到邻位25个黑格上去，必然又多出一个黑格没人坐 所以说这样调换座位不可能办到 7、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位，把每个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 提示： 如图进行染色 黑格13个，白格12个 13≠12 所以不可能 运算性质 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 （1）奇数个奇数的和是奇数 （2）偶数个奇数的和是偶数 （3）任意个偶数的和总是偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 （1）若干个奇数的连乘积是奇数 （2）若干个整数连乘，若其中有一个是偶数， 乘积必是偶数 1、奇偶数的概念： 自然数0、1、2、3、4、……可分成两大类：一类是能被2整除的数，即0、2、4、6、8、…