文科类专业微积分课程教学中形象思维的应用.pdfVIP

第25卷第2期 文科类专业微积分课程教学中形象思维的应用 2008年6月 文科类专业微积分课程教学中形象思维的应用 骆川义 刘明杰 孙僵明 (西南财经大学经济数学学院 四川成都 610074) 摘 要：数学学习是知识模块的建构过程，形象思维在建构知识模块的过程中起着重要的作用。微积分中绝 大多数概念、定理既表现出抽象甚至难懂的一面，又表现出非常形象的一面，这种形象往往蕴涵在概念、定理的 产生情境中，概念、定理所体现的数学思想中以及概念、定理应用情境中。将文科学生所擅长的形象思维与数学 概念、定理中的形象因素结合是提高微积分教学效果的关键。 关键词：形象思维；微积分教学；知识模块 一 、 对文科类专业微积分课程的教学分析 题的解决都有着非常 “清晰”的思路。这一切都需要我们 多数文科类学生在学习微积分时会遇到不少困难：一 的教师去探索。因此，教师在教学中能否将数学概念、定 是学生本身的心理因素。对还未进入大学的文科生而言， 理、问题解决背后生动形象的一面展现出来，直接影响学 抽象与枯燥就成为微积分的代名词，畏惧心理早已存在； 生对于知识模块的建构，影响学生从 “被组织”到 “自组 二是微积分与中学数学相比，其内容更丰富、应用更广泛、 织”转变效率 ]，更为重要的是这将改变微积分课程带给 概念更抽象、逻辑更严密，具有辩证性、客观性和合理性 学生抽象、枯燥、无用的印象，激发学生对这门学科的兴 等特点，难以形象地表达。其逻辑推理的语言和方法常常 趣。笔者在教学中将文科学生所擅长的形象思维与数学概 让学生摸不着头脑；三是微积分的知识点多，对学生知识 念、定理中的形象因素结合，取得了很好的效果。 迁移能力的要求较高。只有深入理解和正确把握基本概念 二、形象思维在微积分教学中的应用 才能进行广泛的应用，这对擅长形象思维的文科生而言， 微积分中形象思维的应用主要体现在概念、定理教学 确实难度较大。为什么学生会认为微积分既抽象又枯燥? 中，分为两个方面：一是概念、定理产生情境和应用情境 笔者以为老师的 “教”在很大程度上影响了学生对微积分 的形象化设计；二是概念、定理内容及生成过程的形象化 中概念、定理的理解。 表述。 学习是知识模块建构的过程…，而数学问题的解决则 (一J情境的形象化设计 是联想转化的过程，当问题出现时，学生开始有哪些信誉好的足球投注网站 (联想) 形象思维的基本元素是事物的表象，表象为形象思维 大脑中与问题相关的知识模块，然后将问题 “同化” (转 提供了背景材料，联想是对表象的加工，包括类似联想、 化)为熟悉的知识模块，从而解决问题。因此，知识模块 相关联想、相反联想；想象是对已有的表象进行加工改造， 的形成与积累是数学学习的关键。形象思维能够促进知识 从而创造出新形象。由此可见，表象是形象思维的基础。 模块在头脑中的形成与完善。 我们发现对数学概念、定理的产生情境作形象化设计能够 形象思维是以头脑中的表象作为材料，对表象进行加 让概念、定理在学生头脑中形成鲜明而生动的表象。从数 工的思维过程。它和抽象思维一样可以反映认识对象的一 学学习的认知本质看，无论是对概念、定理的理解还是运 般的本质特征。形象思维的特征是用形象材料来思维，形 用，都离不开它们产生的环境和适用的范围。也就是说， 象材料最主要的特征是形象性、直观性和具体性。长期以 学习中的建构过程总是与概念、定理赖以产生意义的背景 来，教学中过分强调的是抽象思维，忽视形象思维的客观 及环境关联在一起的。情境的形象化设计不仅有助于学生 存在，没有认识到形象思维的重要性，导致学生对所学知 对概念、定理的理解与应用，而且还