不连续一阶微分系统广义解的存在唯一性定理和迭代逼近.pdfVIP

维普资讯 懒 吞玩 广 南罕 荔 一 第6卷 第 2期 戍 用 数 学 与 计 算 数 学 学 报 Vo1．6 No．2 1992年 12月 C0 蹦 ．0N APPL．M ATH．AND COM PUT Dec．．1992 不连 续 一 阶微 分 系 统 广 义 解 的 ● 7一 存 在 唯一 性 定理 和 迭 代 逼 近 刘 立 山 OZ 。／ ● (曲阜师范大学1 D 麓 LiuLishan (QufuNormalUniversJty) Abstract In thispaper，using themonotoneiterativemethod weobtain a31existence and uniquenesstheorem and esuccessiveapproximationsofgenerafizedsolutionsof discontinuousfirstorderdifferentialsystems． ∞伽 ‘ 本文利用混合单调技巧，得到 了不连续一 阶微分系统初值 问题广义解的存在唯 ， 一 性定理；构造了一致收敛于广义解Ⅲ的迭代序列，且得到了收敛速度的估计式． ， ’ 本文考虑 中不连续一阶常微分方程初值 问题． u：=，i(t，让)，u(0)=uo，t∈J (1) ● 其 中^：J×R”一 R =l，2，…，n)不连续，J= 0【，T]tT0)，u(J∈R”，假设，= (，1，，2，一·，，n)满足Caratheodory条件，即 、 (i)对每个i，几乎对所有的t∈ ^(t，u)关于u在 ”上连续； (ii)对任何u∈R”， (t，u)关于t在 上可测． 对每个固定 的 (1 i n)，设 ，吼是满足 +qi=n—l的两个非负整数，我们可 以把 向最u分成u=(u，u【I，u【lfJt)，贝Ⅱ系统(1)可．以写成如下形式 u：=^(t，u，u【llI。，u【lIJ1)，u(0)= “ t∈J 本 文 1990年 12月 4日收 到