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矩阵论引论MatrixCH1
Chapter 1
矩阵的初等性质
Matrix Theory
September 17, 2013
黄正华, 数学与统计学院, 武汉大学
1.1
Contents
1 矩阵及其初等运算 2
1.1 矩阵和向量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 矩阵的分块乘法与初等变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 矩阵的行列式和矩阵的秩 8
2.1 行列式及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 矩阵的秩及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 矩阵的迹和矩阵的特征值 15
3.1 矩阵的迹及其初等性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 矩阵的特征值及 Geršgorin 圆盘定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 应用举例: Google 财富的秘密 21 1.2
Matrix 1.3
Matrix 1.4
Matrix 1.5
MATLAB
MATLAB (matrix laboratory) 1.6
使用教材
1
References
[1] 陈祖明, 周家胜 矩阵论引论 (第2 版). 北京航空航天大学出版社, 2012
1.7
参考资料
References
[1] (美) Roger A. Horn, Charles R. Johnson 著杨奇 译 矩阵分析. 机械工业
出版社, 2005
[2] 同济大学
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