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第 8卷 第22期 2008年 11月 科 学 技 术 与 工 程 Vo1．8 No．22 Nov． 2008 ScienceTechnologyandEngineering @ 2008 Sci．Tech．Engng． 1671．1819(2008)22—5987—03 含二次参数的正则结构的一些充分条件 尹景本 薛 臻 薛春善 (河南科技学院数学系，新乡453003；新乡广播电视大学。，新乡453003；周口师范学院数学系 摘 要 基于Gao的一些二次参数，如E ()和F ()，文章给出正则结构的一些充分条件。 关键词 充分条件 正则结构 二次参数 中图法分类号 0221．2； 文献标志码 A Thereareseveralparametersandconstantswhich Yang—W angL recently．Wenow know someproperties aredefinedontheunitsphereortheunitballofaBa— ofhtisparameter[． (1)Xisuniformlynon—squareif nachspace．Th eseparameters and constants，such as nadonlyifE ()2(1+ )ofrsomes∈(O，1]． theJamesand von Neumann—Jordan constants，have (2)Xhasunifomr nomralsturctureifE (X)1+ beenprovedtobeveryusefulinthedescriptionsofthe (1+ )ofrsome8仨(0，1]．(3)E (X)=E ()， geometricstructureofBanach spaces．Based ona Py。 where istheuhrapowerofX．(4)E (X)= thagoreantheorem，Gaointroduced somequadraticpa— sup{lI+6yIl+ll—eyll：，Y∈B )．Anditofl— rametersrecently[’ Usingtheseparameters ．onecan ． lowsfromtheproperty(4)that easily distinguish severalimportantclassesofspaces E ()= suchasuniform non—squraenessorspaceshavingnor- mal structure．In thispaper，werae goingtocontinue inr{j _， ：，，，∈，+-y-一≠。)． thestudy in Gao’sparameters．Moreover，weobtain NowletuspayattentiontoanohterGao’sparame‘ somesufficientconditionsforaBanach spacetohave ter ()，whichisdefinedbythefomrula nolTflal structure． ()=inf{ll+ l}+l1—eyI1：，Y∈Sx)， LetX beaBanach spaceandX itsdua1．We where占isanonnegativenumber． shallassumethroughouthtispaperhtatB andS de— Wequotesomepropertiesrelatedtothisparame。 notetheunitballandunitsphereofX，respectively． ter t2。