求正弦型函数解析式学案.docVIP

由函数y＝Asin(ωx＋φ)+B的 图象求解析式 学习目标： 1.复习巩固五点作图法画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，理解函数y=Asin(ωx＋φ)与y=sinx的图象的关系； 2.能根据的y=Asin(ωx＋φ)+B图象或部分图象确定期中参数的值，进一步确定其解析式。 一、知识回顾 1、五点作图：y＝Asin(ωx＋φ) 2、图像变换: y=sinx 到 y=Asin((x+() 方法1:(按φ、ω、A顺序变换) 方法1:(按ω、φ、A顺序变换) 3. 巩固练习： 【练习1】已知函数 (1)求它的振幅、周期、初相； (2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象； (3) 的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换而得？ 【练习2】 要得到y=cos2x的图象,只需把函数y=sin(2x -π/3 ) 的图象向______平移______个单位得到. 二、探究新知： 例1、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A0，ω0， 0φπ)的部分图象如图所示，则函数的解析式？ 小结：知图求式的方法 （1)由最值确定A; (2)由T确定ω； (3)由图象上的对应点确定φ. 变式训练 1、如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0，|φ|π)的图象的一段，求其解析式． 2、函数y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜ )的最小值为－2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差3π，又图象过点（0，1），求这个函数的解析式． 例2 例3 已知函数的部分图象如图所示.求函数的解析式； 变式：已知函数y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜π/2在一个周期内的函数如图所示，求f(x)的解析式 三、课堂小结：谈谈你的收获！ 四、课后思考： -4 2 o y x 2 o x y 1 2 o x y