6.1-平方根、立方根(第2课时)1.ppt

6.1 平方根、立方根 （第2课时） 引入 要制作一个容积为125dm3的立方体 木箱（如图），它的棱长是多少？ 设棱长为x dm，则 x3=125. 要求一个数，使它的立方等于125. 探究 (1) ( )3=8; (2) ( )3= -8; (3) ( )3= ; (4) ( )3= . 立方根的定义:一般地，如果一个数的立方等于a ， 那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作 ，读作“三次根号a”.其中a叫做被开方数，3叫做根指数. 归纳 开立方的定义：求一个数的立方根的 运算,叫做开立方. 所以125的立方根是5. 因为53=125， 在引入的问题中， 探究 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 -1 8 -8 27 -27 立方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开立方 立方运算与开立方运算的关系 立方与开立方互为逆运算 1 -1 8 -8 27 -27 探究 1、正数的立方根是正数， 2、负数的立方根是负数； 3、0的立方根是0. 探究 立方根的性质： 范例 例1、求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 方法：先定号, 再定值. 探究 立方根的性质： 1、下列等式正确的是( ) A B C D 巩固 2、立方根等于本身的数是( ) A B C D 巩固 3、若一个数的立方根和它的算术平方 根相等，则这个数是（ ） A．1 B． 0 C．0或1 D． 1、0或-1 巩固 巩固 4、填空: (1) 的立方根是 ; (2) 的立方根是 . 思考: 两题的结果是不是一样吗?为什么? 易错问题 巩固 5、填空: (1) 的立方根是 ; (2) 的立方根是 . 思考: 两题的结果是不是一样?为什么? 易错问题 负数有一个立方根 正数有一个立方根 巩固 6、填空: (1) 的平方根是 ; (2) 的立方根是 . 思考: 两题的结果是不是一样?为什么? 易错问题 平方根与立方根的区别 探究 小数点移位法则：被开方数小数点每向 左(右)移动3位，结果小数点就向相同的 方向移动1位. 巩固 7、已知： ，则 的值是 ( ) A B C D 探究 你能比较以下两个数的大小吗？ 与 与 乘方法和估算法. 总结 1.立方根的定义:一般地，如果一个数的立方等于a ， 那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作 ，读作“三次根号a”.其中a叫做被开方数，3叫做根指数. 2. （ 1 ）、正数的立方根是正数， （ 2 ）、负数的立方根是负数； （ 3 ）、0的立方根是0.