量子现象1物理演进至十九世纪时已趋以完备但仍有一些现象.DOCVIP

  　　物理演進至十九世紀時已趨以完備，但仍有一些現象難以解釋，例如熱輻射的研究與實驗結果不符，以及對光速測量結果的疑慮。而對這兩項疑難的研究，造就了量子論與相對論的提出，這兩者正是二十世紀近代物理的兩大基石。 1. 任何溫度大於絕對零度的物體，物體上的原子或分子因熱運動而做加速運動，帶電質點在加速情況下會伴隨產生電磁波，稱為熱輻射。 2. 德國物理學家普朗克研究熱輻射時，光的波動性無法解釋實驗結果，他發現必須假設電磁波的能量是不連續，而且是某個能量E的整數倍，則由理論所得可與實驗結果完全符合。E＝hv h：普朗克常數，為6.626 × 10－34 焦耳-秒　　　　　　　　　　　　 v：電磁波的頻率 3. 電磁波的總能量為n hv，其中n為正整數，稱為能量的量子化　　　　　　　　　　　　　n＝1基態；n ( 2受激態能態跳躍所伴隨的能量變化ΔE ＝Δn hv 　　　　　　　　 　　 註：物理量的值不為連續的任意值，只有某些特定值才存在的情形稱為量子化，除了能量的量子化，尚有電量的量子化、角動量的量子化等...。 　 範例 熱輻射實驗　★★★★★ 在研究熱輻射實驗時發現，在不同的平 衡溫度時，各熱輻射能量強度的光譜分 布曲線，其形狀與空腔的溫度有關，且 每一光譜中所具有的最大能量強度的波 長λmax會隨溫度的增高而減小，曲線 下所圍的面積為總能量。試回答下列各 題： (1) 熱輻射的能量強度U對波長λ的關係圖，如上頁圖(一)所示，設曲線的最大值為U0，所對應的波長為λmax，則下列何者正確？(A)溫度改變時，曲線下的面積不變　(B)溫度上升時，曲線下的面積變大　(C)溫度上升時，λmax變小　(D)溫度上升時，U0變大　(E)普朗克利用能量不連續性的觀念成功地解釋此圖形。 (2) 由實驗所得，在不同溫度下的熱輻射強度對波長的分布圖，如上頁圖(二)所示，則T1、T2、T3的大小順序為　　　　。 [答案] (1)ＢＣＤＥ；(2) T1＞T2＞T3 [解析] (1)溫度上升時，總能量增加，所以面積增加，λmax變小，所對應的U0也變大；(2)因為每一光譜中，所具有的最大能量強度，其波長λmax會隨溫度的增高而減小，由圖知λ3＞λ2＞λ1，所以T1＞T2＞T3 　 範例 量子論　★★ 有一力常數k為200 N／m的彈簧，繫一質量m為0.50 kg的物體，在光滑水平面上作振幅為0.20 m的簡諧運動，已知單擺週期公式為T＝2π，彈性位能U＝kX2，其中k為力常數，X為形變量，求： (1) 振盪頻率v及系統能量E。 (2) 根據卜朗克能量量子化的假設，此振盪系統一個量子的能量和現有狀態的量子數為何？ [答案] (1) ，4 J；(2) 2.11 ×10－33 J，1.9 ×1033 [解析] (1) 單擺週期T＝2π＝2π＝　 所以振盪頻率v ＝＝　 系統能量＝彈簧力學能＝ ×200 ×0.22＝4 J(2) 一個量子的能量ε＝hv＝6.26×10－34×≒ 2.11×10－33 J　 量子數N＝＝ ≒ 1.9 ×1033  　　德國人赫茲發現紫外光照射線圈的電極會放電，產生火花；德國人霍爾伐克以紫外光照射鋅板，可以使鋅板帶正電；次年英國人湯姆森確定金屬板受紫外光照射時，會釋放出帶負電的電子，所以金屬板帶正電。這種光照射金屬表面，金屬的電子釋出表面的現象稱為光電效應（photoelectric effect），而釋出的電子稱為光電子（photoelectron）。 1902年德國人雷納將光電實驗仔細利用光電管做定量實 驗，如右圖所示，發現光電效應有以下重要的特性： 1. 照射光的頻率必須大於某一特定值（稱為截止頻率）才能將電子釋出，在電路中形成電流（稱為光電流），且此截止頻率的大小與金屬電極的材質有關。若照射光的頻率小於截止頻率，不論光的強度多大或照射時間多久，都不會產生光電流。 2. 只要照射光的頻率大於截止頻率，即使光的強度微弱，也能立即產生光電流。 　註：波動說無法解釋光電效應現象： 　 光的波動說認為，光的強度與波的振幅有關，振幅愈大，能量愈強。當光照射金屬表面時，金屬表面的電子獲得足夠能量後應可脫離金屬的束縛，所以應無截止頻率的存在 　 依波動說的觀點即使照射光強度微弱，只要照射時間夠久，電子仍可獲得足夠的能量脫離金屬的束縛而逸出，但事實上只要照射光頻率大於截止頻率，縱然光強度微小，亦可立即產生光電子而引起光電流。(產生光電效應所需時間甚短，在3 × 10－9秒以下。 　　愛因斯坦根據普朗克的理論認為電磁波是由許多光量子（light quanta）所組成，每一個光量子的能量為 E ＝ hv，v 為電磁波的頻率，h為普朗克常數 　　註：光量子又稱為光子，