基于马尔科夫链的股票价格涨跌幅的预测.pdfVIP

第2010年第11期 商 业 经 济 SHANGYEJING儿 No．11．2010 (总第361期) TotalNo．361 文【章编号】 1009—6043(2010)11—0068—03 基于马尔科夫链 的股票价格涨跌幅的预测 章 晨 (浙江工商大学 统计学院，浙江 杭州 310018) 摘【 要】通过将Markov过程的理论应用于股票交易市场，对股价综合指数的涨(跌)幅度，进行分析预测，并利用这一 模型对中国石i~(501857)的部分历史数据作了相应的分析，并对预测结果作了分析得出结论，即马尔科夫模型是应用马尔科 夫链的基本原理与方法分析事物的变化规律，并预测其未来变化趋势的一种技术。它实际上是在条件概率下求期望值的问 题，利用这种技术的关键是获得事物的初始向量和转移概率矩阵，基于马尔科夫模型的股票收盘价预测还是有一定的应用价 值的，但是，它也有很多的限制条件和局限性。 关【键词】Markov过程；转移概率矩阵；涨跌幅；预测模型 中【图分类号】F470 文【献标识码]B 股票的交易是在许多随机因素的制约下实现的。股 实施涨(跌)幅度均为 10％的停板制度，所以股价综合指数 价综合指数的变化 ，呈现典型的随机过程特征 ，在一定的 的涨跌百分率不会超出士10％的范围。 基本面支撑下，股票的价格随市场供求关系的转换而上 时间参数n以一个交易 日为单位，按 “时间序列”计 涨或下跌。就股票投资者而言，投资收益的主要来源有两 算 ，此时】(n成为有限状态 Markov过程 ，其状态空间E= 个方面，股票红利和市场差价。股利的多少取决于股份公 {1,2，3，4，5J。参数空间T={O，1，2…，n，…}。其中n=0：表示初 司经营业绩的优劣，而市场交易差价的盈亏，取决于投资 始值。 者对股价运动趋势的判断与分析。正确的预测股价的发 记：Pjj=P{X-_jIxll=i}，(i’j=1，2，3，4，5)表示过程(或系统) 展前景，可使投资收益相对极大化。根据道氏理论，股价 在n时刻位于状态 i的条件下，下--(g1]n+1)时刻转移到 的运动具有一定的趋势和历史再现性，任何一种趋势将 状态j的一步转移概率。得其转移概率矩阵 延续一段时间，市场行为说明了一切。分析股价指数在历 PllPl2Pl3Pl4Pl5 史上一段时间区间内的运行规律 ，寻找其运行特征和涨 P2。 跌的时间周期 ，将对其后的发展起到预测的作用，帮助投 资者采取较科学的投资策略，以求达到阶段性投资利润 (1)P= P3lP32P33P34P35 的最大化。 P41P42P43P44P45 一 、 Markov过程分析及数学模型的建立 。 ： P5 股价综合指数的计算原理采用流通量加权平均法，在 该转移概率矩阵有性质 正常的交易时间内，每时每刻都随各种股票价的变动而变 O，(i’j=l，2，3,4，5) 动，是典型的随时间的推移而取各种实数值的随机过程。 3 = 1，0=1，2，3，4，5) 设 为某第n日股价综合指数对比于前一个交易日 j=1 的收盘指