07交通工程学 第七讲 交通流理论 - 排队论模型、跟弛模型与交通波模型.pptVIP

* * * * 停车安全距离L：在阻塞情况下的车头间距 线性跟驰模型说明：在（t+T）时刻，n+1号车驾驶员发生的反应，是按照n号车和n+1号车速度差成比例的加减速 因为加速度与两车相对速度成线性关系，所以称为线性跟驰模型 * 停车安全距离L：在阻塞情况下的车头间距 线性跟驰模型说明：在（t+T）时刻，n+1号车驾驶员发生的反应，是按照n号车和n+1号车速度差成比例的加减速 因为加速度与两车相对速度成线性关系，所以称为线性跟驰模型 * * * * * * * * * 以oa为例，车1告诉行驶，在o点驶入交通拥挤影响区，o点是车1的变速点，车1速度降低，以流率D1驶出o点； 观察后行车2，当车1在o点变速之后，经过车头间距除以密度波波速所得的时间后，车辆2开始变速，…… 变速后的车辆以流率D1行驶，最终速度降为零而停车等待，因为车辆进入封闭路段，封闭路段的通行能力是零； 连接进入拥挤区的变速点形成波阵面ob，连接进入等待区的变速点形成波阵面Bb，…… Obcd是通畅流和拥挤流的分界线，分界线的上方高速度、低密度的通畅状态，上方是拥挤状态 * * * 交通流中的密度波 车流遭遇到瓶颈时，会产生一个相反方向的波， 类似于声波碰到障碍物时的反射，或者水受阻时的后涌 当容量降低，车辆会减速乃至排队，集结成高密度的队列 当容量增加，排队车辆陆续启动，疏散成适当密度的车队 在车辆集结疏散的过程中，车流中两种不同密度的分界面 通过一辆辆车传播的现象，可以用密度波来描述 在自由流内，密度波向交通流行进方向传播 在阻塞流内，密度波向交通流行进的反方向传播 在密度等于临界密度的交通流处，密度波速等于零 * 车辆的时间－空间运行轨迹 车辆与运行轨迹交点就是车队密度的分界，虚线本省表示差分界既沿车队向后一辆一辆地传播，又沿着道路而移动，虚线的斜率就是密度波速度 曲线表示车辆的时空运行轨迹 曲线间水平距离表示车头时距 垂直距离表示车辆间隔 两条虚线分隔出Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ区域 * 密度波模型 在交通流中存在密度不连续的地方，密度在该处的移动速度是C。单位时间内通过断面A、B车辆数的差等于断面内滞留的车辆数。 波阵面 * 密度波传播分析1 密度波描述了两种交通状态的转化过程，C代表转化的方向与进程 C＞0表明波阵面传播方向与交通流方向同向； C＝0表明波阵面维持 在原地不动； C＜0表明波阵面传播方向与交通流方向相反 交通流从低流量低密度高速度区进入高流量高密度低速度区。波阵面向下游传播，高密度区未向上游扩展 交通流从高流量高密度低速度区进入低流量低密度高速度区。下游交通状态变好，波阵面向下游传播，并不改善上游交通状态 交通流从高流量低密度高速度区进入低流量高密度低速 度区。波阵面向后传播， 上游的交通状态受影响变差，如前方遇到障碍时的情况 交通流从低流量高密度低速度区进入高流量低密度高速度区。波阵面向后传播，上游的交通状态有所改善，如前方阻碍解除时会出现这种状况 * 密度波传播分析2 对应于密度的微小变化，密度波以等于K-Q曲线斜率的速度运动 自由流范围 阻塞流范围 * 密度波传播分析3 Greenshield线性模型 Lighthill 与Whiteham的密度波传播公式 * 密度波传播分析4 车辆停止时η＝ k / kj =1 停止波以vf η1的速度向后方传播 发生波以vf η2 或(vf – v2)的速度向后方传播 * 交通密度分析 在瓶颈相互作用的复杂情况下，通常用航空摄影测量的方法获得密度等值线图 8:00 排队消散 7:45 排队最长 7:30 7:10 排队形成 * 交通阻塞的延伸 bottleneck 交通密度增加 拥挤范围扩大 密度波传播 等待时间发生 * 交通拥挤发生与消散 排队车辆数 排队时间 总延误 车头时距 车头间距 密度波的波阵面（集散波） OB 事故发生堵塞部分车道 BC 因排障而完全封闭道路 CD 疏通部分车道 DE 障碍完全排除 * 交通流模型的比较（1） 连续介质模型 * 场描述，只需求解描述交通集体行为的几个参量的偏微方程，其模拟时间与车辆数无关，计算耗费相对较少。 * 多数高阶连续模型，理论基础还不够严格，一些相关参数难以准确确定，这些都直接影响模拟结果的可靠程度 车辆跟驰模型 * 粒子描述，方程简单，模拟时间和内存要求均与车辆数目成正比。分析为数不多车辆的交通行为，比较精细。 * 不能超车，不完全符合交通实际；对车辆数目很大的交通，用此模型不够经济。 * 交通流模型的比较（2） 元胞自动机模型 * 粒子描述。模型简单，模拟易于实现，且能并行计算。如演化规则设计合理，交通问题复杂的非线性现象能够模拟得到。 * 建立切合实际的元胞自