法的妙用.pptVIP

①买菜的钱： 1＋2＋3＋3＋2＋1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋7＋8＋8＋7＋9＋10＋11＝100（元） ②总钱数：100×2×2＝400（元） ③买鱼的钱：400÷2÷2＝100（元） 答：阿凡提一共带了400元钱，买鱼用去100元钱. ? * 4、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本书. 最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1) ×２＝２本书； 同样,他到35位同学家之前应有(2-1)×２＝２本书…… 由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书. * 例7“六?一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖? * 最后一次分糖前小明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖5×3+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖17×3+2=53颗；妈妈原来有糖53×2+1=107颗. * 例8小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁) * 5、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 从最后的结果往前逆推,结果是6,是一个数除以6得到的,不除以6,这个数应该是6×6=36；36是一个数减6得来的,那么这个数应该是36+6=42；42是一个数乘以6得来的,那么这个数应该是42÷6=7；7是由某数加上6得来的.因此,某数是7-6=1.综合算式是: 　　　　　(6×6+6) ÷ 6-6=1 * 6、某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数. 615×6÷5×4＝2952 * 7、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____. 从最后的结果往前逆推,结果是691,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(691+5) ÷3=232,这是经过3次后的结果；同样可知,经过2次后的结果为(232+5） ÷3=79；经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28；因此,原数为(28+5) ÷ 3=11 * 倒 推 法 的 妙 用 * 例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 分析 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式： 　　　　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56. * 如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解. * 解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56 　　 ［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4 　　 答：于昆这次数学考试成绩是96分. * 例2 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？ 分析 马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7—1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题. 　　解：111－（70—10）＋（7—1）＝57 　　答：正确的答案是57. * 例3 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？ 分析 倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6＝10（只）