公交车，你等等我！.docVIP

公交车，你等等我！ 　　急匆匆地吃完早餐，以百米冲刺的速度跑到公交车站牌……可结果竟然是――错过公交车！然后，等啊等，感觉自己等了几个世纪，可还没见到公交车的影子。哎呀，怎么车子还没来呀？我赶时间呢！眼看着时间一分分过去，让人抓狂得想直接奔跑。 　　往前、往后还是原地不动？ 　　对于等公交车，急得直跺脚的你可能会有这样的纠结：是继续往前走等车追上，还是往后走与车相遇，还是站在原地不动？ 　　A.往前走，与车同向而行 　　理由：原地等是浪费时间，你应当继续往前走，这样车就可以少走一段路程。时间=路程÷速度，速度一定，路程短了，花费的时间就少，你便能更快到达目的地。 　　B.往后走，与车相向而行 　　理由：你应该往回走，坐到位子的概率比较大。劳累了一天，你还想站着呀？ 　　C.原地不动，耐心等待 　　理由：拿着大包小包的东西，实在是没力气走了，站在原地等比较省力。 　　经过内心的一阵挣扎后，你会如何选择呢？ 　　告诉我，你的选择是 　　如果你是想从中选择一种方案，使自己能更快到达目的地，那我可以负责任地告诉你――没戏！通过计算，不管你选择哪种，用时都是一样的，因为用时取决于车子而不是我们，同样的路程，同样的车速，自然会同时到达。从省事的角度来看，站在原地不动是最好的选择。 　　等了好久，结果三车同到 　　为什么我等的公交车总是久久不来，而当车来的时候却一来就来好几辆？ 　　公交车的会合现象在日常生活中很常见。即便公交车每隔15分钟准时开出，各公交车到达公交站的时间也不会始终间隔15分钟，可能在公交车线路的某一站，突然有大量乘客到达，以致公交车慢了下来。这时，后面的那趟车不仅更接近前一趟车，而且因为揽到的乘客较少，因此它行驶得更快，甚至追上了前一趟车。 　　公交车沿着路线行驶得越远，它就越有可能与另一辆公交车发生会合。而三车会合现象，多半是出现在接近终点站处。 　　错过一辆公交车，你要等多久？ 　　有时，当你走出学校大门，就看到自己要坐的那趟公交车刚开过。每次错过公交车，你就会抱怨自己的运气太差。“刚错过一辆，估计要好久才能等到下一辆。”你会不由得这么想。 　　假设公交车是每隔15分钟开出一辆，如果公交车不出现会合现象，那么你大概需要等待15分钟。下面我们来看三车会合的情况，为了方便讨论，我们假设会合的三辆车是相隔1分钟陆续到达。 　　因为三辆车是在任何一段45分钟的时间内离开起点站的，所以如果三车会合，那么会合的这一组车与另一辆车之间的时间间隔应该是43分钟。 　　如果你错过的是三车会合中的第一辆或第二辆，那么你只需要等待1分钟，下一辆车就来了。最坏的情况是，你错过的是三车会合中的最后一辆，那么你必须等待43分钟。 　　说到这，大家可能就问了：如果我到站时没有看到车，会怎么样呢？换言之，当我们不是与公交车擦肩而过，我们要等多久才能等到下一辆公交车呢？ 　　到站未见车，说明你可能在1分钟的间隔内到达，但你在43分钟长间隔内到达的可能性是，而且你可能是在长间隔的任一时刻到达――间隔刚开始，你需要等待43分?；间隔结束处，下一辆车即将到达。因此，在这种情况下，你需要等待的平均时间是=21.5（分钟）。 　　对面的车来了，这边的马上就来了？ 　　你肯定有这样的经历：在站牌等车，等了很久，车还不来，于是你开始急躁。这时旁边的人安慰你：“看，对面的车来了，这边的马上就来了。”这是真的吗？乐观派果断相信了，而理性派却对此一直存疑。 　　考虑最简单的情况，即公交车每走过一站，两个终点就发车。在这种情况下，每次只要有车停站，所有车都会停站。如此一来，当你在站牌看到对面的车缓缓进站时，这边反向的车会马上到达。 　　然而，实际情况并非如此。假设在交通顺畅的情况下，公交车走过一站的平均时间是2.5分钟，而发车间隔时间为5分钟。此时的情况会是怎样呢？ 　　如果车站总数是偶数，对面的车进站后，这边的车在2.5分钟后到来。如果车站总数是奇数，说法成立。 　　但是，回到现实中来，我们知道公交车的发车间隔时间和车走一站的时间不是简单的2倍关系，甚至每走一站的时间各不相同，因此以对面的车来判断这边的车的到达时间变得复杂和不可控。综上可知，对面的车来了并不能说明这边的车马上就来。但令人欣慰的是，对面公交车的到来，至少能说明公交车没有停运，还在正常运行中…… 4