一维具有次近邻相互作用海森堡链中的量子关联.pdfVIP

第 12卷第 4期 杭州师范大学学报 (自然科学版) Vol|12NO．4 2013年 7月 JournalofHangzhouNormaJUniversity(NaturalScienceEdition) Ju1．2013 一 维具有次近邻相互作用海森堡链 中的量子关联 黄军林 ，章青袍 ，黄瑶瑶 ，范楚辉 ，孙 哲 (杭州师范大学理学院，浙江 杭州 310036) 摘 要 ：运用 Quantumdiscord(QD)的概念 ，研究了一维带有次近邻相互作用的 自旋 1／2海森堡链 中的量 子关联特性．根据该系统的su(2)以及 Zz对称性，其约化密度矩阵具有简单 的 “x”型，从而解析得到 QD的几何 度量(GMQD)的表达式 ，并发现 GMQD与两格点关联函数的关系，进而获得 GMQD与能量本征值 的关系．对于 4格点和 6格点情况 ，研究得到 GMQD对于系统参数 的依赖关系．通过数值和解析结果，发现 GMQD在有限系 统体系内是探测一级相变和无穷级相变的十分有效 的工具． 关键词 ：量子失协 ；几何度量 ；量子相变 ；海森堡 自旋链 中图分类号：O4i3．I MSc20l0：81P40；65F15 文献标志码 ：A 文章编号 ：1674232X(2013)04—0365—08 0 引 言 作为量子信息与量子计算的核心概念 ，量子关联是 目前最受关注 的研究课题之一．通常 ，人们都认为 量子计算器件的计算能力来源于量子纠缠——量子力学中最重要 的非经典特性 ；但是最近，人们发现在量 子纠缠之外 ，还存在着另外的非经典关联——Quantumdiscord(QD)，其定义为总的互信息与经典互信息 之间的差值 口]．已有研究发现 ，QD能够提供更为丰富的具有非经典关联 的量子态，例如 ，一些可分离态 的 QD并不等于零_2 ．事实上 ，只有 QD为零才是经典关联的充要条件 ，所以，那些具有非零 QD的态对于 量子计算机而言，都是有价值的 ．因此，QD完全可能成为一种新的量子计算源——并且相较于量子纠 缠更容易制备 ，在实验室 内更易保存． 最近，人们对 QD的研究热情越来越高 ．但是，即使有着种种优点，对 QD的研究仍存在着一个很 大困难——很难对其进行解析计算．甚至于对两 比特系统，也仅仅只有诸如 “x”态_】。等极少类型能够得到 解析结果．源于此，Dakic等研究 了两格点系统存在非零 QD的充要条件 ，并提出了适用于任意两比特系 统的 QD的几何度量 (GMQD)的概念 ]．GMQD的提出大大简化 了对 QD的计算． 在量子多体关联系统中量子相变是一种非常重要而奇特 的现象．作为一种量子临界现象，量子相变发 生在绝对零度的条件下—— 此时 ，热涨落完全消失 ，从而不会有热力学相变发生．因此 ，量子相变是仅仅 由 系统参数 的改变——诸如一个外加磁场 ，或耦合常数的改变一 而引起的量子涨落．量子相变反映了系统 基态结构 的变化 ，因此，很容易意识到 ，那些与系统基态以及系统本征态密切相关的量子概念完全可能用 收稿 日期 基金项 目：2010年国家 自然基金青年科学基金项 目；杭州师范大学优秀 中青年教师支持计划(HNUEYT201卜0卜011)． 通信作者：孙 哲(1981一)，男，副教授 ，博士，主要从事量子信息理论、量子光学、凝聚态理论研究．Email：sunzhe—hznu@163．com 366 杭州师范大学学报 (自然科学版) 2013正 来侦测量子相变的发生． 同样是一种量子关联，我们很 自然地考虑 QD与量子相变之间的联系．最近，人们开始利用 QD的概 念来研究探测 QPT．有研究表明，在有限温度下 ，QD在量子临界点附近也有特殊的行为口 ．而另一方面， 环境中的量子临界性对于 QD的动力学演化也有着重要影响l4 ．在部分量子相变的典型模型 中，人们发 现 ，经典关联与量子关联均对量子相变有所反映口 ．所有的这些都说 明，QD对于探测量子相变而言，是一 种有效的工