进化算法的PID参数最优设计.PDFVIP

　第 26 卷 　第 1 期 华 侨 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol . 26 　No . 1 　 　2005 年 1 月 Journal of Huaqiao University (Natural Science) J an . 2005 　 ( ) 文章编号 2005 　 进化算法的 PID 参数最优设计 周凯汀 　　郑力新 (华侨大学信息科学与工程学院 ,福建 泉州 362021) 摘要 　提出用进化算法最优设计 PID 参数的方法 ,获得最优设计结果. 分析控制系统常用性能指标作为进化 评价函数的不足 ,构建控制系统新的评价函数. 为使优化模型简化 ,设计参数采用实数编码及归一化处理 ,进 化算法使用新型的 , 以基因为单位进化的遗传算法. 数值实验表明 ,设计结果得到显著改善. 关键词 　PID , 遗传算法 , 性能指标 , 优化设计 中图分类号 　TP 273 + . 1 ∶TP 18 文献标识码 　A PID 控制器原理简单 ,形式固定 ,鲁棒性好 ,几十年来始终占据工业控制器的主流 ,使用率达 80 % 以 上. 因此 ,研究 PID 参数的整定技术具有重要意义. ZN 法是整定 PID 控制器的经典方法 ,它能够使系统 形成闭环投入工作 ,但存在超调量大的严重缺陷 ,系统的工作状态尚待优化. 近年来 ,模拟生物进化过程 ( ) 的遗传算法 GA 作为求解优化问题的有效手段 ,开始被引入控制系统的设计中. GA 采用非数值计算方 法和随机进化策略 ,无需梯度信息 ,能有效地攻克十分困难的优化问题. 它处理问题具有灵活性 、适应 性 、鲁棒性和全局性 ,不仅能提高设计品质 ,而且降低了设计的难度 ,本文提出了一种用遗传算法优化设 计 PID 参数的方法. 与同类研究相比〔1 ,2 〕,具有如下 3 个特点. ( 1) 为了得到最优的设计结果 ,分析了控 制系统常用性能指标的缺陷 ,并构建了一个更有效的新指标. (2) 采用实数编码 ,并利用 ZN 法的合理 内核对寻优参数进行了归一化处理 ,使优化模型得以简化 ,从而增强程序的鲁棒性. (3) 使用新型的以 基因为单位进化的遗传算法 ,提高了设计效率. 1 　控制系统的性能指标 在控制系统的进化设计中,性能指标作为遗传算法的评价函数指导着种群的进化 ,它的真实 、准确 、 灵敏程度对最终解的影响不容忽视. 从已有研究报道可以看出 ,性能指标局限于常用的 IAE , ISE , ITAE 种 ISTE 等上 ,所得到的解有一定的改善 ,但还不能说很理想. IAE , ISE , ITAE 和 ISTE 等常用指标的优点 是 ,仅含有误差与时间两个变量 ,容易从系统输出响应中直接获得 ;而缺点是指标算式中的误差始终以 绝对值形式出现 ,无法区分正负误差. 此外 ,没有直接反映出超调量和过渡时间这两项衡量控制系统优 劣的重要内容. 基于上述分析 ,本文提出了一个衡量控制系统性能的新指标 ,即 β ( β) F = f 1 + 1 - f 2 , 2 2 ( σσ) ( ) β σ 其中f = 1. 0 - exp [ - 2 / ] ,f = 1. 0 - exp [ - 2 t / t ] , 为加权系数. , t 为系统的超调量与 1 2 s s s 过渡时间, σ , t s 为与 ZN 法参数所对应的超调量与过渡