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考虑支承结构空间网架振动特性分析【摘要】本文考虑网架上部结构与下部支承结构协同作用，选取合理的阻尼比，研究网架整体结构的自由振动特性规律。通过对ANSYS模态分析的实际应用，参考现行的设计方法，针对整体模型和两类简化模型，建立有限元模型，并对它们进行频率及振型的比较与分析。 【关键词】空间网架；自振特性；下部支承结构 网架结构设计通常将上部网架和下部的支承结构分开独立设计。设计上部网架时，将其支座假定为简支，只有竖向约束（有时还考虑切向约束）；下部支承结构设计时，假定网架刚度无穷大，按平面排架分析，或把下部支承柱按悬臂柱（一端固定、一端自由）或把柱看作一端固定、一端铰接来计算。一般不考虑或很少考虑网架与下部支承结构（如排架柱）的空间整体工作，网架与柱的联结一般也都按铰接处理。事实上，作用于下部支承结构上的水平风、地震作用对网架也有影响，并且网架所受到的水平作用也要传给下部支承结构，网架特性对下部支承体系也有影响。因此，在结构设计时要考虑网架与下部支承结构整体空间的协同工作。 1 分析模型的选择 大型空间结构，上部结构的地震响应势必会受到下部结构的影响。特别是在下部结构是多层钢筋混凝土结构的情况下，地震的放大作用就很明显，此时应将上部结构和下部结构作为一个整体来考虑其相互作用。当上部为大空间钢网架结构，而下部为钢筋混凝土结构，则协同下部共同工作的网架结构应选取合理的阻尼比。由于上部结构与下部结构的连接支座是结构刚性突变的主要形式，因此如何简化支座的作用也是比较关键的问题。 1.1 阻尼比的计算 网架与下部支承结构整体作用进行动力分析的关键是求整体的阻尼比。动力实验和实际结构测定结果表明，各类结构的阻尼比的数值为0.01~0.1。一般而言，对于网架整体结构在进行动力分析时，其阻尼比不能简单地取钢结构或钢筋混凝土结构，其阻尼比应考虑钢筋混凝土和钢材两种组合材料组成的阻尼系数。Akenori Shibata和Meet.Asoze提出的等效结构法可以用来计算整体结构的阻尼比，即以位能加权平均法分别求出结构中钢构件、钢筋混凝土构件的位能，再与其各自的阻尼比值相乘后加权平均而得出，即： （1-1） 式中：――整体结构阻尼比；――第个构件阻尼比，对钢结构取0.02，对混凝土取0.05；――第个构件的位能。 按梁元、杆元位能公式，代入(1-1)可得出不同材料组合结构的阻尼比[3]~[5]。可知由网架整体结构阻尼比介于钢与钢筋混凝土之间。 1.2 阻尼矩阵的选择 根据粘滞阻尼理论假设，可以建立网架动力方程，在动力分析时采用瑞利阻尼，设阻尼矩阵[C]为质量矩阵[M]与刚度矩阵[K]的线性组合，即： （1-2） ，， 其中： ，，――分别为结构总阻尼比和圆频率； 将，代入式(1-2)中，既可得出瑞利阻尼矩阵。 总阻尼比只能由试验或实测得出。由于影响因素多，数值较离散，现工程结构动力分析中常忽略阻尼比值随振型的变化，而近似取一综合统计来计算阻尼矩阵。如在结构动力分析中，《建筑抗震设计规范》[6]。规定对于钢筋混凝土结构取=0.05；对于钢结构取=0.02。对于下部支承体系为钢筋混凝土结构的钢网架结构，其阻尼比宜按式(1-1)进行调整[7]。 2 网架协同下部支承结构的振动特性 2.1 下部支承结构参数 某双层网架下部结构为周边柱支承，柱距为两个网格大小，支承柱间设置有连梁，增强柱间连接，形成框架，提高了下部结构结构的整体性。整体结构满足网架结构的基本假定。 支承柱截面尺寸长宽为500mm 500mm，连梁截面尺寸宽高为300mm 500mm，柱顶高度为9m。下部支承结构中的柱及连梁均选用了强度等级为C30 的混凝土，其弹性模量，泊松比为0.20，密度为。 2. 2 网架的频率与振型 本文简单命名了三种网架，具体可见表2-1。 表2-1 网架模型分类 类型 现行网架设计方法 整体分析方法 支座类型 弹性支座 固定铰支座 固定铰支座 模型名称 简化模型I 简化模型II 整体模型 通过对三种网架模型在不同跨度（，，）的条件下的9种形式的模态分析，其前五阶自振频率与振型特点分别见表2-2~2-3。 表2-2 网架模型的前五阶频率 网架尺寸 模型名称 整体模型 1.282 4.357 5.763 7.511 9.672 简化模型I 1.263 4.457 5.826 7.199 9.438 简化模型II 2.156 5.132 6.447 8.986 10.553 整体模型 0.957 2.415 4.432 6.537 8.234 简化模型I 1.012 2.