实验五连续时间信号的时域采样.PDFVIP

实验五 连续时间信号的时域采样 5.1 实验目的 1. 理解连续时间信号离散化的数学模型和物理模型； 2. 理解和掌握采样定理的基本内容； 3. 通过对信号时域采样的分析，进一步熟悉信号的时域、频域分析方法。 5.2 实验原理 连续时间信号的时域采样和采样定理 采样是指从一个连续时间信号x t 中，按照一定的时间间隔Ts （或者说按照 一定的采样频率s ），提取一系列的离散样本值，从而生成离散时间序列 Ts x n x nT 的过程。采样是对信号进行数字处理的第一个环节。这个过程通常会 丢失信号的部分信息，但是采样定理（也称为奈奎斯特-香农采样定理）告诉我们： 如果信号是带限的，即信号的频谱存在最高的频率m ，并且采样频率s 大于信号 带宽的一倍（s m ），那么原来的连续信号可以从采样样本中完全重建。采样 定理是信息论、通讯、信号处理等学科中的一个重要的基本结论。 我们首先来看理想情况下的冲激串采样。周期为Ts 的单位冲激串 ∑ p t t nTs n 的频谱为 P j s ∑ ns n 51 5.2 实验原理 实验五 连续时间信号的时域采样 将待采样的信号x t 与其相乘，得到冲激串采样信号xp t，在时域上有 ∑ xp t x t p t x nTs t nTs n 式中s ，根据频域卷积定理，在频域上有 Ts Xp j X j P j s ∑ X j ns n 由此可见，采样信号xp t 的频谱Xp j 是原信号频谱X j 的周期延拓，每个 周期的强度是原信号的 。如果x t 是一个带限信号，频率范围为m m ， Ts 那么当s m ，周期延拓的频谱将不会发生混叠。这时只要将采样信号xp t 输入一个理想低通滤波器，其增益为T ，截止频率满足 ，滤 s m c s m 除n 以外的高频成分，就可