超混沌Liu系统的控制.pdfVIP

维普资讯 第 22卷 第 2期 沈 阳 化 工 学 院 学 报 VoI．22 No．2 2008．6 JOURNALOFSHENYANG INSTITUTEOFCHEM ICALTECHNOLOGY Jun．2008 文章编号： 1004—4639(2008)02—0166～06 超混沌 Liu系统的控制 黄娟娟 (盐城师范学院 数学科学学院，江苏 盐城 224051) 摘 要 ： 研究了新的超混沌 Liu系统的控制 问题 ．基于Routh-Hurwitz判据和 Lyapunov稳定性理 论，用不同方法控制超混沌 Liu系统到唯一的不稳定的平衡点．在参数已知和未知情况下分别采用 单一的线性反馈控制、非线性控制和 自适应控制方法实现混沌控制．对于参数未知时，给 出参数 自 适应律，识别系统的未知参数．最后仿真结果表明设计的控制器是有效的． 关键词： 超混沌 Liu系统； Routh-Hurwitz判据； Lyapunov函数 ； 自适应控制 中图分类号： O231．2；TP273、2 文献标识码 ： A 自1963年第一个混 沌模型一Lorenz系 证 明该系统是超混沌的一2个正的Lyapunov指 统 一发现以来 ，混沌一直在数学和物理学中被 数，称为超混沌 Liu系统I12J．目前对于此系统控 作为纯理论 问题来进行研究，由于混沌系统的复 制与同步的研究鲜有报道 ，本文将分别采用线 杂性，曾经一度人们认为混沌系统是不可预测和 性、非线性控制和 自适应控制方法控制超混沌 控制的，但 1990年提出一个控制混沌的有效方 Liu系统到不稳定的平衡点．理论证明和数值仿 法即0GY方法使得人们改变了这种看法．近 10 真都验证了所设计控制器的有效性． 年来，混沌控制和同步的研究得到了迅猛 的发 展，人们提出各种混沌控制方法，如：OGY方法、 1 超混沌 Liu系统 微分几何方法、反馈控制法，逆最优控制法、自适 超混沌 Liu系统非线性微分方程组表示式 应控制法和模糊控制法等 【卜 ．近年来，对超混 为 沌系统的研究已经引起 了广泛的关注，与低维混 f=口(— ) 沌系统相比，超混沌系统具有更为复杂的动力学 行为，其特点是至少在 四维及更高维的非线性系 JI 一 (1) 2= ～c +hoc2 统中具有 2个或 2个 以上正的 Lyapunov指数， (由 =一dx 它广泛存在于 自然界 、流体、生物等一大类非线 它是在 Liu混沌系统上加入一个状态变量 性系统的众多领域中，在必威体育官网网址通讯及信息处理方 所得到的．当 a=10，b=40，c=2．5，h=4， 面具有更为诱人的应用价值．对于超混沌系统的 志=1，d=10．6时，李雅普诺夫指数和维数分别 控制与同步的研究已取得一定的进展l5 …． 为：=1．1419，0．12688，0，～13．767和 DL= 2004年，刘崇新等在 电路实验 中发现了一