桁架结构可靠性优化设计的微分演化算法.pdf

２０１３年３月 第３４卷　第２期 Ｍａｒ．２０１３ Ｖｏｌ．３４　Ｎｏ．２ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－７７７５．２０１３．０２．０２０ 桁架结构可靠性优化设计的微分演化算法 １ １，２ １，３ １ 胡长远 ，唐和生 ，薛松涛 ，邓立新 （１．同济大学 结构工程与防灾研究所，上海２０００９２；２．同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２；３．东北理工 大学 建筑学科，日本 仙台９８２－８５７７） 摘要：针对不确定性往往成为结构设计和可靠性分析的关键因素，并左右设计决策，在结构优化设 计中考虑物理参数、几何尺寸和外荷载的不确定性，将其视为随机变数，提出了一种基于微分演化 算法的求解不确定性问题的结构可靠性优化设计方法．以节点坐标和杆件截面面积为设计变量，结 构重量极小化为目标函数，建立了基于可靠度约束的桁架形状优化数学模型，并对典型桁架进行形 状优化，分析了不同可靠度指标和变异系数对优化结果的影响．结果表明：该分析方法能够充分发 挥微分演化算法的优势，可以有效地进行基于可靠度的桁架结构形状优化设计． 关键词：桁架结构；微分演化；可靠性约束；形状优化；不确定性 中图分类号：ＴＵ３２３．４；ＴＵ３１１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１６７１－７７７５（２０１３）０２－０２３４－０５ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｒｕｓｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ １ １，２ １，３ １ ＨｕＣｈａｎｇｙｕａｎ，ＴａｎｇＨｅｓｈｅｎｇ ，ＸｕｅＳｏｎｇｔａｏ ，ＤｅｎｇＬｉｘｉｎ （１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｉｓａｓｔｅｒＲｅｄｕｃｔｉｏｎ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏ ｒｙｏｆＤｉｓａｓｔｅｒＰｒｅｖｅｎｔｉｏｎｉｎＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；３．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＴｏｈｏｋｕＩｎｓｔｉｔｕ ｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｅｎｄａｉ９８２－８５７７，Ｊａｐａｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｖｏｉｄ ｕｎｄｅｒｍｉｎｉｎｇｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｓ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｗａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｓｉｚｅａｎｄｌｏａｄｉｎｇ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓａｓｒａｎｄｏｍｖａｒｉａ ｂｌｅｓ，ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｒｕｓｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＤＥ）ａｌｇｏ ｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅｎｏｄｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｎｄｔｈｅｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｌａｒｅａｓｏｆｔｒｕｓｓｗｅｒｅｉｎｔｒｏ ｄｕｃｅｄａｓｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｗｅｉｇｈｔｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｏｆｏｒｍｕｌａｔｅａｍａｔｈｅｍａｔｉ ｃａｌｍｏ