概念理解的 - 教师发展.ppt

概念理解教学的关键在于“度” ——溧阳市戴埠初级中学 刘 静 初中阶段是学生数学能力形成的关键期，是学生从算术思维到代数思维、从形象思维想抽象思维的过度期。小学数学强化了算法，但算理强化不够。很多学生都会求两个数的最大公约数，但是对为什么要求最大公约数却知之甚少。初中很多知识小学都学过，高中还要进一步学习，我们怎样把握概念理解的“度”，这已成为初中数学概念教学的特点，使初中数学概念教学呈现出独特的策略。新课程标准下对数学概念描述，改变了旧教材中刻板的知识结构体系和严谨的数学概念体系，不再特别关注概念表现形式，而是注重强调要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服学习概念时只会死记硬背的学习方式，这给初中数学概念教学提供了思路。 一、初中数学概念的特点分析 正确理解初中数学概念的特点是我们把我“度”的关键。因此，教师要关注数学概念的理解，帮助学生抓住该年度特点，真正理解概念的本质是学好数学的关键。在多年的教学中,我也分析了许多大大小小的概念的构成,总结出初中数学概念具有如下特点. 1、数学概念的承上启下 很多概念都是基于小学数学概念的进一步深化。比如,小学学习了分数、同分母分数想加减、异分母相加减和分数的基本性质.初中阶段在有理数引入后,分数的概念有了扩展,虽然分数运算法则没有变化,但是运算的数域发生了变化,导致学生解题困难。代数式之后还要学习分式及其运算.这些知识对学生来说是不是新知识呢?这是一个值得研究的问题.高中生在实数和复数、抽象函数引入后,分数的概念又有所变化和引申。 可见,初中数学概念教学必须充分以小学数学概念的理解为基础,以有助于高中深化为目标,把握好概念教学的深度。 2、定义表现的形象直观 由于初中生逻辑思维能力还不够，所以初中数学概念主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而不是严格的数学定义。 比如，代数式的概念只说“像。。。。。。的叫代数式”，到底什么方面像呢？概念并没有明确，只能靠直观感受。再如，“方程是含有未知数的等式“等概念都比较形象、直观。这种定义易于理解，但却不适合严格论证。另外，初中数学中还存在大量的不定义概念，这些概念都是日常语言的固化，数学中没有给出明确的定义而直接使用的。比如，相交、点、数等。 可见，初中数学概念不能像严格数学概念那样全面分析概念的内涵和外延。它既有严格的数学语言表述，又有个别表述不严谨的现象，所以要把握好概念教学的难度。 3、概念体系的初步形成 初中数学概念已经初步建立了相互联系。比如，三角形、四边形、多边形等，只有理解了三角形的概念，才能理解其他的同类型概念。通过各种数学对象的性质将小学不同的概念连接起来。 比如，平行四边形、矩形、菱形和正方形等概念，通过逻辑分析，获得这些概念的内涵的包含关系和外延的被包含关系。再比如，加减法实现了等价相互转换，字母、参数、变量、未知数等概念也趋于统一。 可见，初中概念教学应强化概念之间的联系，但要把握好概念系统化的适度。 二、初中数学概念理解教学的策略 “度”是一个哲学概念。做任何事都有过犹不及的问题。因此，数学教学也要有个适度原则。初中阶段数学概念的教学时学生数学能力形成的关键期。为了适度把握概念教学的内容和要求，体现初中数学概念的特点，教师应该建立整体观念，把握教学过程中的“度”，促进学生逻辑思维的快速发展。 1、根据学生的水平，明确数学概念的理解程度 根据初中数学概念有不同的要求和不同的表述，因此教学时要具体分析不同概念的教学内容和深度要求。理解数学概念就是使学生明确概念“是什么”、“为什么”、“怎么说”和“怎么做”等内容。 如，读一“数轴”这个概念，可以这样引导学生理解。 （1）数轴是什么？（是一条直线，有原点、正方向、单位长度的直线。） （2）为什么要用数轴？（直观表示数的大小和顺序，实现数与形的相互表示。） （3）怎样交流或表述与数轴相关的知识与技能？ （数与点的对应关系，大小关系的 几何表示，几何语言与代数语言的转换等。） （4）完成数轴的有关操作。 （画一条数轴，确定一个数在数轴上的位置，确定合理的单位，确定数的大小的方法等。） 这就是对数轴这个概念的适度理解，但如果要求所有学生都会把一个无理数表示在数轴上，则是理解的过度要求了。 当然，同一个概念在不同学段出现时都会有不同程度的要求。比如，加法小学就学，初中也学，甚至博士也要学加法。这是因为加法的对象和意义是不断变