晶体中电子在磁场中的运动时.ppt

05_04_在恒定磁场中电子的运动 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动 §5.4 在恒定磁场中电子的运动 1. 恒定磁场中的准经典运动 恒定磁场中电子运动的基本方程 2）洛伦兹力不做功，能量 不随时间变化，电子在k空 间的等能面上运动 1）沿磁场方向 的分量不发生变化 —— 电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面 的交线 2. 自由电子的准经典运动 自由电子的能量 —— k 空间电子的运动 回转频率 —— k空间电子在 面上做圆周运动 —— k空间电子在 面上做圆周运动 —— 实空间电子的运动 —— 在(x, y)平面做匀速圆周运动 回转频率 对时间求导 —— 电子在z方向做匀速运动，在(x, y)平面做匀速圆周运动 3. 自由电子情况的量子理论 无磁场时自由电子哈密顿量 有磁场时 磁场沿z轴 因为哈密顿量不含 选波函数为 本征态 波函数 得到 令 —— 简谐振子方程 简谐振子波函数 能量本征值 在磁场中自由电子的波函数 能量本征值 —— 在(x, y)平面内的圆周运动对应一种简谐振荡，能量是 量子化的 —— 这些量子化的能级称为朗道能级