高分子黏弹性的经典唯象模型 - 高分子学报.PDF

第６期 高　 分　 子　 学　 报 Ｎｏ．６ ２０１６年６月 ＡＣＴＡ ＰＯＬＹＭＥＲＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｊｕｎ．，２０１６ ·综述 · 高分子黏弹性的经典唯象模型∗ ∗∗ 卢宇源 　 安立佳　 王　 健 （中国科学院长春应用化学研究所 高分子物理与化学国家重点实验室　 长春　 １３００２２） 摘　 要　 高分子流体的黏弹性质是高分子科学和工程中一个非常重要的研究领域．与简单黏性液体和弹性 固体不同，外场作用下缠结高分子流体呈现出复杂的黏弹性行为，例如应力不仅仅与应变幅度或应变速率有 关，还与整个形变历史相关．近半个世纪以来，人们建立了很多描述这些复杂黏弹性质的模型和理论，其中一 类是基于连续性介质力学原理的唯象模型，例如：Ｍａｘｗｅｌｌ模型、Ｖｏｉｇｔ⁃Ｋｅｌｖｉｎ模型和在时空上所有参数为常量 的连续性模型；另一类是瞬态网络模型，该模型把缠结点考虑成瞬态交联点，高分子链看成珠簧链；还有一类 是微观分子理论，其中最著名的是“管子模型”．本文首先介绍缠结高分子流体的线性黏弹性响应和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 叠加原理的基本概念，然后，重点综述描述高分子黏弹性质仍非常有实际应用价值的３个经典唯象模型，包括 Ｍａｘｗｅｌｌ 模型、Ｖｏｉｇｔ⁃Ｋｅｌｖｉｎ模型和瞬态网络模型，特别是这些理论的详细推导和存在的主要问题．关于高分子 黏弹性的微观理论将在其它综述中单独介绍． 关键词　 黏弹性，Ｍａｘｗｅｌｌ 模型，Ｖｏｉｇｔ⁃Ｋｅｌｖｉｎ模型，瞬态网络模型，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ叠加原理 　 　 全世界每年需要生产和加工上亿吨的高分子 在剪切作用下，如果物体为弹性固体，那么， 材料及其复合材料，其已发展成为很多国家和地 其应力⁃应变关系满足Ｈｏｏｋｅ定律（σ ＝Ｇγ，其中， ［１］ 区经济增长的重要支柱之一 ．高分子黏弹性理 Ｇ称为剪切模量），应力正比于应变（图１（ａ）），且 论不仅是高分子科学的重要组成部分，而且是高 与剪切速率无关，当外力撤销时，形变能够完全恢 分子材料加工和设计的学科基础［２～６］．它既有传 复．如果物体为黏性液体，那么，其应力⁃应变速率 统高分子科学中错综复杂而又精妙绝伦的物理图 关系满足牛顿黏滞公式（σ ＝ ηγ，其中，η为黏度̇ ［６，７］ ̇ 景，又有繁杂冗长让人恐而怯步的数理方程 ． 系数，γ ＝ ｄγ／ ｄｔ为剪切速率），应力正比于剪切 任何高分子材料的使用都需要经过加工成型，而 速率，且与应变无关（图１（ｂ）），外力撤销时，形 高分子黏弹性理论研究正以建立精准高效指导高 变不能恢复．而对于缠结高分子流体，因高分子链 分子材料加工成型为终极目标．众所周知，由于高 多自由度、显著的熵效应及动力学效应，使得应 分子材料具有极为复杂的黏弹性质，即便对于同 力⁃应变关系非常复杂（图１（ｃ）），通常兼顾固体 一种高分子材料也可能因加工成型条件的不同而 和液体的性质，即具有黏弹性（ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ）． 同 呈现出完全不同的性能． 因此，对于不同的高分 时，在外场作用下，缠结高分子流体具有高度的非 ［６］ 子，必须针对其特定的黏弹性行为选择与之相对 线性行为或非平衡态特征 ． 因为几乎所有材料 应的加工成型条件，只有这样，才能获得所需性能