第8章抽样与抽样分配抽样方法抽样分配样本平均数之抽样分配两样本 .pdfVIP

第8章 抽樣與抽樣分配 1. 抽樣方法 2. 抽樣分配 3. 樣本平均數之抽樣分配 4. 兩樣本平均數差之抽樣分配 5. 樣本變異數之抽樣分配 6. t-分配 7. F-分配 8. 結論 1/33 8.1 抽樣方法(1/5) 誤差(error): 非抽樣誤差 ：在蒐集資料之過程中，因筆誤、打字 錯誤、問卷設計不良、訪問者態度、技巧的差別、 受訪者未回卷等一些非抽樣步驟因素造成資料處理 錯誤所引起之誤差。 抽樣誤差 ：由於抽樣方法、抽樣之樣本大小、樣本 統計量的選擇方式等因素造成樣本統計量與母體參 數之差異。 2/33 8.1 抽樣方法(2/5) (一)非隨機抽樣法(non-random sampling ) 統計調查時抽取之樣本並不是依照機率模式設計去抽 取，而是根據個人的意志如自己的專長、知識、研究 的目的或考慮資料取得的方便性來選取樣本的方法。 (二)隨機抽樣法(random sampling) 一般採用此法 一般採用此法 若抽樣之過程符合下列三個條件，則稱此抽樣方法為 隨機抽樣法： (1)母體中之任何一個資料均有被抽出的可能性， (2)任一組樣本被抽取之機率均可計算得知， (3)任一組樣本被抽取之過程均為獨立 。 3/33 8.1 抽樣方法(3/5) 隨機樣本 (random sample) 若R.V.X ,X , ,X 彼此獨立且具有相同之機率分配，則稱 1 2 n X 1 , X 2 , , X n 為一組大小為 n 之隨機樣本。 以下我們介紹四種常用之隨機抽樣方法。 (1)簡單隨機抽樣法(simple random sampling) ：母體中所有可能 的樣本，其被抽出的機率均相等的抽樣方法。一般常用抽 籤法及亂數表法兩種方式。 ○抽籤法：將母體資料加以編號，並將號碼放入箱內，再由 箱內抽出所需之樣本。 ○亂數表法：依據亂數表的號碼抽取樣本。而亂數表的構成 是利用隨機抽取的數字，然後將抽取的數字依序排列成一 隨機數字表。(課本.p.238) 4/33 8.1 抽樣方法(4/5) (2)系統抽樣法(systematic sampling) ：需將母體個數為 N 的資料 依序由1至 N 加以編號，並給定一個抽樣間隔 k ，由編號1至k 的資料中隨機抽取第一個樣本，然後再依第一個樣本資料之 編號，每加 k 個單位取一個樣本，直到編號超過母體個數為 止；或每隔 k 個單位時間抽取一個樣本，直到抽取所需之樣 本為止。 (3)分層隨機抽樣(stratified random sampling) ：將母體按其差異 性分為若干個次群體(稱之為層(stratum) ，使得任兩個次群體 的交集為空集合，且所有次群體的聯集為整個母體，然後在 各層中依其母體的比率以簡單隨機抽樣法抽出各層之隨機樣 本，最後將各層之隨機樣本合併起來，即為一組「分層隨機 樣本」。 5/