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陈木法 (北京师范大学数学系，随机． 数学中心 100875)
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摘要 本文就矩阵的特殊情形 ，以尽可能初 担
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等的语言，介绍将在 2002年国际数学家大会上演
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讲的部分内容 ：所研究的问题 、难度、价值 、一个主o ．
要结果、部分证明和进一步论题． 记
1 问题 ． ． 为
O 0 ． 0
考虑如下无限矩阵
一 一 一 2
Q=
n ．第一特征值是
、 D C 2 (3 —D )
… ． 因为仅有处于对角线附近的三条线的元素非
3 — 3．21／3+ 3C ’
零，故称为三对角阵．注意矩阵的每一行和为零 ，
其 中 D，B，C一个量的表达式并不复杂 ：
因此它与元素恒为 1的常值列向量 1的乘积为元
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