第5章GIS空间分析4-6节.pdf

Introduction to Geospatial Information Introduction to Geospatial Information Systems Systems 第五章 GIS空间分析 河海大学水文水资源学院 许捍卫 2009.12 严恺馆516 电话 （O） 二、Voronoi分析 Voronoi分析又称为 Thiessen多边形分析。 荷兰气象学家A.H.Thiessen提出根据离散 分布气象站的 降雨量来计算平均降雨量的方 法。他通过将所有的相邻气象站连成三角形， 作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气 象站周围的若干条平分线便围成一个多边形。 用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降 雨强度就可以来表示这个多边形区域内的降雨 强度，并称这个多边形为Thiessen多边形。 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 4 补充：泰森多边形分析 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 5 Voronoi多边形数学定义 V （p ）={p|d(p, p )d(p, p ),j ≠i,j=1,…,n} i i j 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 6 补充：泰森多边形分析 如上图上所示，研究区域D有n个离散数据点。 P (x ,y ),i 1,2,...,n i i i 将该区域用一组直线段分成n个 互相邻接的多边形，并且(见上图下) ： (1)每个多边形内含有仅含有一个离散数据点； (2)若区域内的任意一点K (xk , y k ) 位于包含离散点 (x ,y ) 的多边形内，则不等式 i i 1 1 [(x k − x i ) 2 + (y k − y i ) 2 ] 2 [(x k − x j ) 2 + (y k − y j ) 2 ] 2 ，当 i ≠ j 时恒成立； 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 7 M(x ,y ) (x ,y ) (x j , y j ) (3)若点 m m 位于含离散点 i i 与含 的两个多边形的公共边上，则有： 1 1 2 2 2 2 2 2 [(x −x ) +(y −y ) ] [(x −x ) +(y −y ) ] m i m i m j m j 满足上面三个条件的多边形就叫做泰森多边形。