江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第一章数与式1实数及其运算课件.pptVIP

中考新突破 · 数学(江西) 第一部分　教材同步复习 知识要点 · 归纳 三年中考 · 讲练 2017权威 · 预测 教材同步复习 第一部分 一、实数及其运算 1．正数和负数 大于0的数叫正数，像1,2.24，π等，小于0的数叫负数，像－3，－3.9等． 2．有理数和无理数 (1)有理数：整数与①_________统称为有理数． 知识要点 · 归纳 一、实数及其运算 ?知识点一　实数及其分类 分数 * * 3．实数的分类 正整数 0 负整数 正分数 负分数 无理数 * 1．数轴 (1)规定了①________，②________和③__________的一条直线叫做数轴． (2)实数和数轴上的点是④______对应的． 2．倒数 (1)若a，b两个实数互为倒数，则ab＝⑤____. (2)除⑥____没有倒数外，其他任何有理数都有倒数． ?知识点二　实数的相关概念 原点 正方向 单位长度 一一 1 0 * 3．相反数 (1)只有⑦_______不同的两个数(0除外)互为相反数． (2)实数a的相反数是⑧______，相反数是它本身的数是⑨____. (3)若a，b互为相反数，则a＋b＝⑩____，且|a|＝|b|. (4)数轴上表示相反数的两个点在原点两边，且到原点的距离相等，这两个点关于原点?________． 符号 －a 0 0 对称 * －a * ?知识点三　实数的大小比较 直接比较法 正数大于0,0大于负数，正数大于负数． 数轴法 在数轴上，右边的数总比左边的数大． 绝对值法 两个正数比较大小，绝对值大的数较大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 作差法 设a、b是两个任意实数，则a－b＞0?a＞b，a－b＜0?a＜b，a－b＝0?a＝b. * 1．四则运算的运算法则及运算律 (1)减法法则：①_________________． (2)加法交换律：a＋b＝②______，加法结合律：a＋b＋c＝③____________，乘法交换律ab＝④____，乘法结合律abc＝⑤______，加法对乘法分配律a(b＋c)＝⑥__________. 【注意】正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．如(－1)2＝1，(－1)3＝－1. ?知识点四　实数的运算 a－b＝a＋(－b) b＋a a＋(b＋c) ba a(bc) ab＋ac * * 1．科学记数法 把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种记数法叫做科学记数法． (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0)． 2．近似数 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位． ?知识点五　科学记数法与近似数 * 【思路点拨】　本题考查实数的大小比较. 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 三年中考 · 讲练 实数的大小比较 A * 对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法．如果只涉及两个数，则一般直接根据性质比较，带有含根号的无理数时，可先平方再比较；对于涉及多个数时可根据数轴来比较，将各数的大致位置描出来，依据数轴右边的数大于左边的数来比较． * 1.(2014江西)下列四个数中，最小的数是(　　) C * 【例2】　(2016江西)计算：－3＋2＝______. 【思路点拨】　本题考查有理数的加法．首先判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0，由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案． 【解答】　－3＋2＝－1. 实数的运算 －1 * 【思路点拨】　本题考查实数的运算，涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每一项分别计算，然后根据实数的运算顺序求得计算结果． * 实数的混合运算常结合零次幂、负整数次幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、开方一起考查．将这些数或式分别计算后，再按照有理数的运算顺序进行运算，有理数的运算律在实数的运算中同样适用． * 2.(2015江西)计算(－1)0的结果为(　　) A．1　 　　 B．－1 　　　 C．0　 　　 D．无意义 【考查内容】零指数幂的运算． 【解析】除0外，任何数的零次方等于1.故(－1)0＝1. A * 【例4】　(2015江西)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学记数法表示为(　　) A．3×106　　 B．