2017届一轮复习人教a版 命题及其关系、充分条件与必要条件 课件(43张).pptVIP

1．命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．其中__________的语句叫真命题，__________的语句叫假命题． 2．四种命题及相互关系 3．充分条件与必要条件 (1)若______________，则p是q的充分不必要条件． (2)若______________，则p是q的必要不充分条件． (3)若______________，则p是q的充要条件． (4)若______________，则p是q的既不充分也不必要条件． [答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√ [答案]　D [解析]　由原命题和逆否命题的关系可知D正确． [答案]　B [答案]　B [解析]　写出原命题的否命题判断A；利用函数零点存在性定理判断B；写出命题的逆否命题判断C；写出特称命题的否定判断D． “若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是：“若x2＋y2≠0，则x，y不全为0”，是真命题，故A正确； 函数f(x)＝ex＋x－2是增函数，若有零点，则唯一，又f(0)＝－1，f(1)＝e－1＞0，∴f(x)的零点所在区间是(0,1)，故B错误； 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1则x2－3x＋2≠0”，故C正确； 对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则?p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0，故D正确． ∴错误的命题是B． 故选：B． [点拨]　本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、否命题和逆否命题，训练了函数零点的判定方法，是基础题． [答案]　B [答案]　必要 [解析]　A?B?C?D，∴A?D． [解析]　(1)依题意得，原命题的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”． (2)原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数y＝f(x)的图象不过第四象限，则函数y＝f(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题．因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个． [答案]　(1)D　(2)C 2．命题真假的判断方法 (1)联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断． (2)利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题的等价关系进行判断． [答案]　D [解析]　由f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则f ′(x)＝ex－m≥0恒成立，∴m≤1.∴命题“若函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”是真命题，所以其逆否命题“若m1，则函数f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题． [答案]　(1)B　(2)C [规律总结]　充分、必要条件的判断方法 (1)利用定义判断：直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假． (2)从集合的角度判断：利用集合中包含思想判定． (3)利用等价转化法：条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断真假． 在判断充分、必要条件时需要注意：(1)确定条件是什么、结论是什么；(2)尝试从条件推导结论，从结论推导条件；(3)确定条件是结论的什么条件．抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题． [答案]　(1)A　(2)A [分析]　(1)正弦定理的应用． [规律总结]　根据充要条件求解参数范围的方法 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解． (2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象． [错因分析]　求解此类题易出现的错误是对四种命题的构成不明确，不知道如何构造一个命题的否命题、逆命题和逆否命题，对一些简单命题的否定错误．本题的基本解题思路是先写出各个命题的其他形式的命题，再判断其真假，或者根据四种命题之间的等价关系进行判断． [正解]　命题①的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，这显然是一个真命题；命题②的否命题是“面积不相等的三角形不全等”，也是一个真命题；命题③中，若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0的判别式大于或者等于零，方程一定有实数根，故这个命题是真命题，其逆否命题与其等价，故这个命题的逆否命题是真命题；命题④中，原命题是假命题，故其逆否命题也是假命题．故填①②③. [答案]　①②③ [状元秘籍]　四种命题的构造方法 在根据给出的命题构造其逆命题、否命题和逆否命题时，先要把原命题的条件和结论弄清楚，这样，逆命题就是把原命题的条件和结论交换了的命题，否命题就是把原命题中否定了的条件作条件、否定了的结论作结论的命题，逆否命题