2017初中数学中考规律探究问题(全国通用).pptVIP

* 规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题． 1．数式规律 例1：(2009 湖北十堰)观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， …　① 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ② 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得 它们的和是（写出最后的结果） ． 分析：第一行的第10个数是 ,第二行 的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027. 2051 归纳与猜想 1．数式规律 例2：(2009北京)一组按规律排列的式子： …（ab≠0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数）． 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. 归纳与猜想 1．数式规律 例3：（09年陕西）观察下列各式： 1×3=12＋2×1； 2×4=22＋2×2； 3×5=32＋2×3；…… 请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：___________. 方法总结： 横向熟悉代数式、算式的结构； 纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律； 按要求写出算式或结果。 归纳与猜想 2．图形规律 例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 　　它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数 方法一: 3(n+1)-3=3n 3n 归纳与猜想 2．图形规律 例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 　　 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 3 6 9 12 3n 归纳与猜想 2．图形规律 例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子. 4＋3（n－1）=3 n+1 归纳与猜想 2．图形规律 例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 3n+1 方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子 归纳与猜想 2．图形规律 例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 方法三: 2n+(n+1)=3n+1 方法总结： 认真观察 研究图案（形） 提取数式信息 仿照数式规 　　　律得到结论 归纳与猜想 复练1： 返表一 复练2： 探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想） 二、填空题 1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　． 2、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 按此规律，可知第n行有 个正整数． 2n-1 50 3、将正数按如图所示的规律排律下去。若用有序实数对（n , m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数__________ 23 4、试观察下列各式的规律，然后填空： …… 则 _______________ 0 1 3 5 7 9 11 13 S1 S2 S3 S4 图6 6、如图6，∠AOB=450，过OA到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，----的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们