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§6.6关注三角形的外角.ppt
§6.6关注三角形的外角 城关中学 陈巧英 一、知识链接: 1、三角形的外角： 2、三角形的内角和定理： 3、不等式的性质：若ab,bc,则ac 二.三角形内角和定理的两个推论: 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。 推论可以当作定理使用。 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 已知: ∠ BAF,∠CBD, ∠ ACE是∠△ABC的三个外角. 则∠ BAF+∠CBD+∠ ACE= 应用：例1、如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC,∠B=∠C. 求证：AD∥BC. 推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 (直接应用)例2、已知：在△ABC中， ∠1是它的一个外角，E为边AB上的一点，延长BC到D，连接DE. 求证: ∠1 ∠2. 实际应用: 1、 一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 2、 在绿茵场上,足球队员带球进攻,总是尽力向球门AB冲近,请你根据所学知识说明他这样做的理由. 思维拓展： 1、（1）如图(甲)，在五角星图形中，求 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。 （2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ 再见 * A B C D E F 快速反应 A B C D E F A B C D E A B C D E F 1 2 3 A B C D 900 210 320 1480 A B C D A E (甲) E B C D D C B (乙) (丙) *
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