自动控制理论(最终).doc

自动控制原理 MATLAB课程设计报告 学 院： 水利水电学院 专 业： 电气工程及其自动化（电力） 班 级： 电力102班 学 号： 3100651039 姓 名： 王国鹏 指导教师： 杨晓萍、梁振锋、李辉 日 期： 2013年6月26日 自动控制理论课程设计 一设计题目及要求 已知一控制系统的开环传递函数为，若要求闭环主导极点的阻尼比§=0.5。试设计滞后校正器满足以上要求。 二．基本要求： 1、绘制原系统的闭环零极点根轨迹图。 2、绘制原系统的闭环阶跃响应曲线，并确定原系统超调量、上升时间、调节时间。 3、绘制原系统的开环Bode图、闭环Bode图，并确定原系统谐振峰值、带宽、相角裕量、增益裕量。 4、对原系统进行分析，确定校正装置，并求出系统的补偿器传递函数及闭环传递函数。 5、绘制校正后系统的闭环零极点根轨迹图。 6、绘制校正后系统的闭环阶跃响应曲线，并确定系统超调量、上升时间、调节时间。 7、绘制校正后系统的开环Bode图、闭环Bode图，并确定系统谐振峰值、带宽、相角裕量、增益裕量。 三校正前原系统分析 1对该系统进行分析，绘制系统开环的单位阶跃响应曲线，由Matlab绘制该系统的阶跃响应曲线如下图所示： 该系统程序如下： num=[10,10]; den=[0.1,1,0,0]; step(tf(num,den)) %阶跃响应 2该系统的闭环阶跃响应曲线由Matlab绘制该系统的阶跃响应曲线如下图所示： 该系统程序如下： num=[10,10]; den=[0.1,1,10,10]; step(tf(num,den)) %阶跃响应 在单位阶跃响应上，得到系统的动态性能指标： 延迟时间：， 上升时间：=0.15， 峰值时间：=0.366 调节时间：=1.57， 超调量：=29.2%。 3对该系统进行分析，由Matlab绘制Bode图，图形如下： 改程序如下： num=[10,10]; den=[0.1,1,0,0]; G=tf(num,den); bode(G) 4对该系统进行分析，由Matlab绘制Nyqist图，图形如下： 改程序如下： n=conv([10],[1,1]); d=conv([1,0,0],[0.1,1]); G0=tf(n,d); nyquist(G0） 5根据系统分析，绘制根轨迹： 该程序如下： num=[10,10]; den=[0.1,1,0,0]; rlocus(num,den) %求根轨迹 6对数幅频渐近线的绘制： 改程序如下： G=tf(10*[1,1],conv([1,0,0],[0.1,1])); bodeasym(G) 7幅值裕量和相位裕量 num=[10,1]; den=[0.1,1,0,0]; G=tf(num,den); margin(G) 四校正过程系统分析 由给定的性能指标，求得系统期望的闭环系统主导极点阻尼比为0.5，t=1.57s,主导极点为S=,根据闭环根轨迹如图 num=[10,10]; den=[0.1,1,0,0]; rlocus(num,den) %求根轨迹 主导极点不再根轨迹上，使根轨迹向右移动接近主导极点，增加串联滞后环节，满足性能指标。计算当闭环主导极点为S=时系统的开环增益，根据 =k,解得k=8，设计值=3.4，根据以上分析，加入串联滞后校正装置。 串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。 对于滞后校正器，它的标准形式是，所以它需要两个参数β，τ来描述，为了题目关于增益的要求，再增加一个参数K，只要确定了K,β和τ就可以确定这个校正器。接下来就是根据题目的要求，确定这三个参数的取值。设滞后校正器的传递函数为： K=8 由超调量29.2%知阻尼比ζ约为0.54，而题中要求校正后主导极点的阻尼比为0.5了有一定的余量，一般留有10%的裕度，将阻尼比转化为相位裕度要求，即PM45°。为了有一定的余量，一般留有10%的裕度，取相位裕度PM=45*（1+10%）=50°。 由伯德图知：PM=51.1°，穿越频率为7.86rad/sec。增益裕量GM=-0.25dB。 由上面的波特图知，频率ω=0.126rad/s时满足相位裕度要求。在该处幅值为0.414dB。代人式 ΔM=20lgβ 得：