第23章 电势.ppt

d d 问题： 矢量和等势面垂直， 的方向是 的方向？ n E E 否就是 E n . = = = = d E n n U U ( ) U + 0 此式说明 与 方向相反，即与 相反。 E d n n E E n U d d n = d U 电场强度大小等于在法线方向的电势变化 率，其方向和电势梯度的方向相反。 四、电势梯度与电场强度的关系 先做计算： = grad U U d d n n E = E x x = grad U U d d n n e U e E = = E y y e U e = E z z e U e = [ 例1 ] 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为： 求：轴线上任一点的场强 ε π r 4 o q U = ε π 4 o q = ( ) x 2 + R 2 2 1 求：轴线上任一点的场强 ε π r 4 o q U = ε π 4 o q = ( ) x 2 + R 2 2 1 E x x e U e = E = 解： [ 例1 ] 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为： 求：轴线上任一点的场强 ε π r 4 o q U = ε π 4 o q = ( ) x 2 + R 2 2 1 E x x e U e = E = = ε π 4 o q ( ) x 2 + R 2 2 3 [ ] x 解： [ 例1 ] 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为： [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： 求：任一点的场强 ε π r 4 o q U = 求：任一点的场强 ε π r 4 o q U = E r E = 解： [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： 求：任一点的场强 ε π r 4 o q U = E r r e U e = E = 解： [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： 求：任一点的场强 ε π r 4 o q U = E r r e U e = E = = ε π 4 o q ( ) r 2 解： 1 [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： 求：任一点的场强 ε π r 4 o q U = E r r e U e = E = = π 4 o q ( ) r 2 解： 1 = ε π 4 o q r 2 ε [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = A B n Δ 2 Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E 2 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 ? 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = = A B E A B 1 n Δ 2 Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E 2 d l 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 ? ? 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = = A B E A B 1 n Δ 2 Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E 2 n Δ = E 1 1 d l 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 ? ? 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = = A B E A B 1 n Δ 2 U U B C = n Δ E 2 2 Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E 2 n Δ = E 1 1 d l 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 ? ? 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = = A B E A B 1 n Δ 2 U U B C = n Δ E 2 2 U U A B = U U B C Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E 2 . . . n Δ = E 1 1 d l 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 ? ? 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。 A B C E U . d l U U A B = = A B E A B 1 n Δ 2 U U B C = n Δ E 2 2 U U A B = U U B C n Δ E 1 1 = n Δ E 2 2 Δ U U Δ U + U n Δ 1 E 1 E