统计学讲义第七章.ppt

第七章 平均指标和变异指标 平均指标：分布的集中趋势度量 变异指标：分布的离中趋势度量 分布的集中趋势度量---平均指标 平均指标的特点 把总体各个单位标志值的差异抽象化，它可能与各个单位所有标志值都不相同，但又作为代表值来反映这些单位的标志值的一般水平 平均指标的作用 主要用以反映社会经济现象总体各个单位的某一变量的变量取值的 集中趋势 平均指标的分类 算术平均数 算术平均指标和强度平均指标的联系与区别 联系：1、都是总量指标之比；2、都含有“均”的意思。3、 复名数； 区别：强度相对指标分子分母可以是任何总量指标，而算术平均指标分子必须是标志总量分母必须是严格与之相对应的单位总量 算术平均指标可以认为是极为特殊的强度相对指标 算术平均指标的特点 平均指标是一个总体内标志总量和相应单位总量的比例关系 它要求标志总量和相应单位总量必须严格对应 即标志总量必须是相应各个单位的标志值的总和算术平均指标的特点 标准权数公式 几点重要说明 重要关系 算数平均数计算例题2（续） 平均指标的分类 变异指标 又称标志变动度 综合反映现象总体各单位变量值差异情况 平均指标：消灭差异，研究变量值的一般水平、集中情况； 变异指标：则是在平均指标的基础上，研究变量值的差异情况，离中情况； 平均指标和变异指标 平均指标完全相同的两个现象总体，它们的此项标志的标志值的取值情况可以有很大的不同，因此，单靠平均指标是不能全面揭示现象总体内在特征。 总量指标和相对指标 实物指标和价值指标 变异指标的重要作用 反映现象总体各个单位变量值分布的 离中情况 说明平均指标的代表性 说明现象变动的均匀性和稳定性 全距 R=xmax-xmin 实际上就是变量x的变化范围 反映两个极端变量值的差异情况，两者之间变量值的变异情况反映不出来 不能用来评价平均指标的代表性 利用计算器计算标准差 一班关于年龄的指标 利用计算器计算标准差 152 154 154 155 155 156 156 156 156 157 158 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 170 170 170 170 170 171 171 172 172 172 174 全距＝174-152=22（cm） 152 154 154 155 155 156 156 156 156 157 158 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 170 170 170 170 170 171 171 172 172 172 174 185 190 190 200 全距＝200-152=48（cm） Q1 Q2 Q3 极小值 极大值 离差的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -2 1 3 　　平均差（Avedev）：平均离差，即各变量值与其算术平均数离差的算术平均数。 平均差考虑了每一个变量值的分布情况，较全距为优的多 A·D 方差（variance）：各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数。 标准差（mean square deviation Standard deviation ）：是方差的算术平方根。也称均方差、均方根差、离差均方根等。 ?2 S2 ? S 方差及标准差的概念 方差及标