通过使用prim算法(反圈法)求解最小支撑树问题...docVIP

一．实验目的 通过使用prim算法(反圈法)求解最小支撑树问题.. 二．实验内容 设图G =（V，E），其生成树的顶点集合为U。 　　 ①．把v0放入U。 　　 ②．在所有u∈U，v∈V-U的边(u，v)∈E中找一条最小权值的边，加入生成树。 　　 ③．把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素，则结束，否则继续执行②。 　　 其算法的时间复杂度为O(n^2) 　　 Prim算法实现： 图用邻接阵表示，路径不通用无穷大表示，在计算机中可用一个大整数代替。采用堆，可以将复杂度降为O(m log n)，如果采用Fibonaci堆可以将复杂度降为O(n log n + m)　 三．使用环境 Windows XP 环境下 MATLAB 编写 四．调试过程 程序如下: #includestdio.h #includestdlib.h #includestring.h #define INFINITY 1000 #define max_name 50 #define max_vertex_num 50 typedef char vertex[max_name];//顶点名字串 typedef int adjMatrix[max_vertex_num][max_vertex_num];//邻接距阵 typedef struct {vertex adjvex; //邻接矩阵 int lowcost; //权值 }close[max_vertex_num];//定义一个结构以便在后面closedge 使用 typedef struct//定义图 { vertex vexs[max_vertex_num]; //顶点集 adjMatrix arcs; //边 int vexnum,arcnum;//点个数，边个数 }MGraph; int LocateVex(MGraph G,vertex u)//若G中存在顶点u,则返回该点在图中位置;否则返回其他信息; { int i; for(i=0;iG.vexnum;++i) if(strcmp(u,G.vexs[i])==0) return i; return 1; } void CreateGraph(MGraph G) { int i,j,k,w; vertex v1,v2; printf(输入无向图顶点数和边数: \n); scanf(%d %d,G.vexnum,G.arcnum); printf(输入各顶点的值：\n, G.vexnum); for(i=0;iG.vexnum;++i) //构造顶点集 scanf(%s,G.vexs[i]); for(i=0;iG.vexnum;++i) //初始化邻接方阵 for(j=0;jG.vexnum;++j) G.arcs[i][j]=INFINITY; printf(输入一条边依附的顶点及权值： \n,G.arcnum);//输入一条边依附的顶点及权值 for(k=0;kG.arcnum;++k) { scanf(%s%s%d,v1,v2,w); i=LocateVex(G,v1);//v1在图中位置 j=LocateVex(G,v2);//v2在图中位置 G.arcs[i][j]=G.arcs[j][i]=w; //置于对称弧 } } int minimum(close c,MGraph G)//求出下一个节点 第k个顶点 { int i=0,j,k,min; min=INFINITY; //初始化 k=-1; for(j=0;j=G.vexnum;j++)//求最小 if(c[j].lowcostminc[j].lowcost0) { min=c[j].lowcost; k=j; } return k; } void PRIM(MGraph G,vertex u) { int i,j,k=0; close closedge;//一个结构 bool isbreak=false; k=LocateVex(G,u);//u在图中位置 返回G.vexs[i]中下标 for(j=0;j=G.vexnum;++j) //辅助数组初始化 closedge从O 开始 { if(j!=k)//没有自己到自己的 closedge[k].lowcost=0; st