S-仿紧空间的开Fσ-遗传性.pdfVIP

第28卷 第2期 南 京 邮 电 大 学 学 报 f自 然 科 学 版 ) 2008年 4月 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications(Natural Science) V01．28 No．2 Apr．2008 文章编号：1673-5439(2008)0243086432 一 仿紧空间的开F -遗传性 葛 洵 (江苏科技大学张家港校区，江苏张家港 215600) 摘 要：讨论了S-仿紧空间的开 一遗传性，证明了正规S-仿紧空间的开 ．子空间是s一仿紧的。这一 结果深化了K．Y．AI·Zoubi关于S-仿紧空间的开闭遗传性。 关键词： 仿紧空间；正规空间； ．子空间 中圈分类号：0189．11 文献标识码：A Open F -Hereditary Properties of S-Paracompact Spaces GE Xun (College of zhangiiagaIlg，Jiangsu University of Science and Technology，Zhan~iagang 215600，China) Abstract：In this paper-we investigate Fo—Hereditary properties of S-paracompact spaces，and prove that open F口一subspaees of normal S-paracompact spaces are S-paracompact．This extends clopen hereditaries property of S· paracompact spaces． Key words：S—paracompact spaces；Normal spaces；F口·subspaces 作为仿紧空间的一个重要推广，近来K．Y．A1一 =u{ ：U∈ }， ^A={ nA：U∈ }。其他未 Zoubi在文献[1]中引进了 一仿紧空间，对该空间的 给出定义的记号及术语均参见文献[2—3]。 遗传性，他给出了下述结果： 定义3 设 是拓扑空间。 命题1 ．仿紧空间的既开且闭子空间是 一仿 (1) 的子集 称为 的半开子集 J，如果存 紧的。 在 的开子集 ，使得UCAc 。 注意到闭子空间是F ．子空间的一种极端情 (2) 的子集族铡 ：为局部有限的_3 J，如果任 形，很自然地，我们会问：命题1中“闭”能否减弱为 给 ∈X。存在 的(开)邻域 ，使得{F∈ nF≠ “ ” ， 即我们有下述问题： }是卿勺有限子族。 问题2 ．仿紧空间的开 ．子空间是否为 · (3) 的(半开)子集族 称为 的子集族 仿紧的? 的部分(半开)加细【2J，如果对每一U∈ ，存在V∈ 本文在正规空间(不必蕴涵 )中，对该问题给 使得UCV。如果更有u =U 则称 是 出了正面的回答。在本文中，J7v表示正整数集。对 (半开)加细 J。 于拓扑空间 的子集 ， 表示 的闭包。 。表示