针对三维模型重建探讨几何退化之研究.pdf

針對三維模型重建探討幾何退化之研究 唐政元 吳怡樂 華梵大學資訊管理系 台灣科技大學資工系 cytang@cc.hfu.edu.tw ywu@csie.ntust.edu.tw 林宗翰 丁建邦 工研院電光所 華梵大學資訊管理系 thl@itri.org.tw M9345010@cat.hfu.edu.tw 摘要 此許多團體投入此方面的研究，例如法國 INRIA研究機構的 Faugeras[2][3][4][5] ， 微軟 (Microsoft)的 Zhang[4][5] 。在英國牛 本論文探討攝影機取像方位與三維模 津大學 (Oxford University)的 Beardsle 、 型重建之關係 。給定兩張影像 ，藉由建立 Zisserman 與Murray [6] 。假設內部相機參 對應點與估算基礎矩陣( Fundamental 數 (Intrinsic Camera Parameters)已知 ，去獲 matrix) 來重建三維模型。但在某些特殊的 得模型 。Fitzgibbon 與Zisserman[7][8是使] 拍攝配置之下 ，基礎矩陣不能產生唯一的 用自我校正法 ，來探討不同的相機參數。 解 ，對此現象稱為「退化 」（degeneracy ）。 「退化 」包含 「拍攝配置 」（configuration ） 但無論哪種方式在選取影像對應點 ， 和 「型式轉換 」兩方面 （type of 若在 3D為共平面或是對應點與相機中心 transformation ）。本論文主要是針對退化現 座落弧面上均會導致三維模型重建後與原 象去探究理論 (理想化的)與實驗實務( 的) 來的樣子不同，本篇論文，期望透過未校 不同 。本論文將根據實驗結果，找出比較 正相機之拍攝影像 ，去協助我們重建具真 穩定的拍攝配置以及排除實作上可能造成 實效果的三維立體模型時 ，可以避開一些 退化拍攝方式 。在實驗部分 ，我們試著重 可能造成重建失真的相機與對應點的配 建一些特殊的拍攝模型 ，如對應點座落於 置 。 非限定二次曲面（Non-ruled quadrics ）、已 限定二次曲面 （Ruled quadrics ）、 Homography 共平面等特殊拍攝物 ；並透 二、雙視角幾何與退化配置 過實驗去找出其退化的因素 。 在二張影像之間的內部投影幾何關係 稱之為 「極線幾何 Epipolar Geometry 」， 關鍵字 ：退化 、拍攝配置 、型式轉換 、尺 主要的影響是來自於相機的內部參數及外 寸重建