大学物理教程9.3 薄膜干涉.pptVIP

由于反射光相消，因而透射光加强。同理可知，如果 例 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？ 解 由于是垂直入射，因此经薄膜上下表面反射后光程差为 取k=1，2，3分别代入上式，得 例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到时500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。 故 不规则表面的等厚干涉 1 测波长：已知θ、n，测 ?x 可得λ; 2 测折射率：已知θ、λ，测 ?x 可得n; 测微小直径 测微小厚度 3 测微小直径、厚度（或镀膜厚度） 或θ; 劈尖干涉的应用 等厚条纹 待测工件 平晶 (3) 检测表面质量 请问：此待测工件表面上， 有一条凹纹还是一条凸纹？ 答：凸纹 *例：当波长为 ? 的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分： 空气劈尖 工件 平面玻璃 （A）凸起，且高度为 ? /4； （B）凸起，且高度为 ? /2； （C）凹陷，且深度为 ? /2； （D）凹陷，且深度为 ? /4。 [ C ] 2 牛顿环(Newton’s rings) 牛顿环装置简图 . S 分束镜M 显微镜 o 平凸透镜 (1) 装置 平行光入射，平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。 平晶 o R r e 暗纹 明纹 (2) 牛顿环半径 垂直入射，i~0 明环 暗环 光程差 0 1 2 3 3 明（暗）环距 1 k=0，r=0 暗点，k↑→r↑，干涉级次如图 (与等倾干涉有区别) 2 暗纹间距 内疏外密(同等倾干涉) 讨论 (3) 牛顿环的应用 测透镜球面的半径R：已知?, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长λ：已知R，测出m 、 r k+m、rk， 可得λ。 *例：利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为 ? 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚好接触，则第 k 个暗环的半径rk与凹球面半径 R2，凸面半径 R1（R1R2）及入射光波长 ? 的关系为： 解：如图所示， (第 k 个暗环处)空气薄膜的厚度为 ?e 由几何关系可得近似关系： 第k个暗环的条件为： 即 O 2 R 2 O 1 R 1 2 e 1 e 三 增透膜和增反膜 为了减少入射光在透镜表面反射时所引起的损失，常在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜，利用薄膜的干涉效应使反射光减到最小，这样的薄膜称为增透膜。同样，在某些场合下，需要提高反射率，如激光器谐振腔的反射镜，其反射率要达到99%以上。为此目的，同样可以在镜片表面镀膜以增加反射率，这样的薄膜称为增反膜。 则反射光加强，成为高反膜。 如图所示，设膜的厚度为 ，光垂直入射时薄膜两表面反射光的光程差等于 ，由于在膜的上下表面反射时都有相位突变，结果没有附加的相位差，于是两反射光干涉相消时应满足关系 其中考虑了由空气入射到薄膜表面反射时的半波损失。由上式得 故肥皂膜呈黄色。 解 由于光由空气入射到油膜反射时以及由油膜入射到玻璃时都存在半薄损失，因此光程差为两倍的油膜厚度与油膜折射率的乘积。设油膜厚度为 ，则由题意可写出 第9章 波动光学 9.3 薄膜干涉 薄膜干涉: 由薄膜上下表面反射（透射）的光是同一束光分割振幅而得到的，是相干光，如下图： S 1 B C 2 i A p 3 4 e 等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。 ? 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色 ? 膜为何要薄？ ? 薄膜干涉有两种条纹： 等倾条纹——同一条纹反映入射光的同一倾角。 ——光的相干长度所限。 一 等倾干涉条纹 点(面)光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹。 条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上） 光程差 n1 n2 n1 n2 e 1 2 3 a b c d Q P a b c d i e i n 1 n 2 n 1 g 凡倾角相同入射光经过上下两个面的反射具有相同的光程差，对应同一条纹---等倾干涉 实验装置 条纹特点 L f P 0 e n1 n1 n2 n1 r 2