增加版chapter3 统计学原理(李洁明5ed) chapter3.ppt

标准差是离差平方平均数的平方根，故又称“均方差”。以σ表示。标准差的平方即为方差（Variance），用σ2表示。 （一）概念和计算： 五、标准差 （ Standard deviation ） S.D.(σ) （p118-122） 未分组资料 分组资料 工人按日产量分组(千克) 工人数(人) f 50- 60 10 60- 70 19 70- 80 50 80- 90 36 90-100 27 100-110 14 110以上 8 合 计 164 例 表3-22（p118）求标准差 组中值 X 55 65 75 85 95 105 115 - -27.62 -17.62 -7.62 2.38 12.38 22.38 32.38 - 7628.644 5898.8236 2903.9184 203.9184 4138.1388 7012.1016 8387.7152 36172.5616 σ与A.D.的关系 对同一资料，所求的标准差一般比平均差大，即A.D.≤ σ （二）标准差与平均差的关系（p120） （三）标准差的应用（p120-122） 1.测度分布偏度: （偏态系数SK） 2.计算标准分: SK ＞0为右偏，SK ＜0为左偏，SK ＝0为对称分布。 SK取值一般在-3到+3之间，SK绝对值大表明偏度大；反之，则表明偏度小 离散系数，也称标志变动系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。 六、离散系数 （p122） 当两数列的平均数 相等时，可直接计算标准差σ，比较其离散程度的大小。 当两数列计算标准差σ相等时，可直接计算平均数 ，比较其离散程度的大小。 当两数列的均值 和标准差σ都不相等时，需计算标准差系数V,来比较其离散程度。 例（p122） 测度分布偏度:（偏态系数SK） SK ＞0为右偏，SK ＜0为左偏，SK ＝0为对称分布 标准差系数： 标准差： 三者的关系为： 如果 ，则说明分布右偏（或上偏） 如果 ，则说明分布左偏（或下偏） 如果 ，则说明分布对称 三者的关系 小结 练习 1、已知总体均值为260，标准差系数为0.05，则总体标准差（ ） A 、 5200 B 、 39 C 、 13 D 、 169 2、若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（ ）。 D B 统计学原理 基 本 概 念 1、综合指标 2、总量指标 3、时期指标和时点指标 4、相对指标 5、计划完成相对数 6、结构相对数 7、比例相对数 8、比较相对数 9、强度相对数 10、平均指标 11、算术平均数 12、调和平均数 13、几何平均数 14、众数 15、中位数 16、标志变异度 17、标准差 18、离散系数 掌 握 统计学原理 1、综合指标分类；总量指标分类；时期指标和时点指标的特点； 2、各种相对指标的计算；（重点是计划完成相对数计算） 3、平均指标特点、各类平均数的特点、计算方法；（重点是加权算术平均和加权调和平均数计算） 4、标准差、平均差的计算、离散系数的计算及应用。 掌 握 统计学原理 1、相对指标的作用；表现形式；计划执行进度、长期计划检查累计法； 2、算术平均数与强度相对数的区别； 3、算术平均数的数学性质； 4、各种平均数之间的关系； 5、标志变异度的作用；平均差与标准差的关系； 理 解 统计学原理 1、总量指标计算的原则；计量单位； 2、各种相对指标的作用；运用相对指标的原则；平均指标的作用；增长1%绝对值； 3、正确运用平均指标的原则； 4、全距、四分位差的计算； 了 解 1、计划完成相对指标： 小结 2、 强度相对指标： 3、动态相对指标： (如人口密度、商业网点密度) 分子分母可以互换 例：某班女生占班级总人数的比例 例：某班女生人数与男生人数的比例 例：甲班女生人数与乙班女生人数的比例 4. 5. 6. 分子分母不可以互换 分子分母可以互换 分子分母可以互换 4、在下列相对指标中，分子分母不可以互换的是（ ） A、强度相对指标 B、结构相对指标 C、比例相对指标