工程制图基础篇 2.ppt

2.3 直线的投影;一、直线的投影;2.3.1 直线的投影特性;⒉ 直线在三个投影面中的投影特性;⒉ 直线在三个投影面中的投影特性;（一）投影面平行线;(1) 水平线 ——平行于水平投影面的直线(Z相等）;（2）正平线——平行于正立投影面的直线（Y相等）;（3）侧平线——平行于侧立投影面的直线（X相等）;总结:投影面平行线的投影特性;a;A;正垂线— 垂直于正面投影面的直线。;侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线。;总结：投影面垂直线的投影特性;3.一般位置直线;判断下列直线对投影面的相对位置;三、直线上的点;例2.已知线段AB的投影图，试将AB分成2:1两段，求分点C的投影c、c 。;例3.判断点K是否在线段AB上。;四、两直线的相对位置;例：判断图中两条直线是否平行。;b;⒊两直线交叉;交叉两直线的投影及重影点可见性的判断;例4.过C点作水平线CD与AB相交。;例5.判断两直线的相对位置;例6.过点A作直线AB与直线CD相交，交点距H面距离为20mm。;例7.作直线AB与直线PQ平行，与直线ED、HG相交。;五、垂直两直线(一边平行于投影面);例8.过C点作直线与AB垂直相交。;f;2.3.6 直角投影定理;例：判断两直线是否垂直（相交垂直、交叉垂直）;六、用直角三角形法求一般位置线段实长及 与投影面的夹角;1.求直线的实长及对水平投影面的夹角α角;2.求直线的实长及对正面投影面的夹角β角;3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角 ? 角;例10.已知线段AB的正面投影ab和A点的水平投影a，且B点在A点的前方，AB长25毫米，求它的水平投影。;例11.已知线段AB的正面投影ab 和A点的水平投影a，且B点在A点的前方，求它的水平投影。;例12.已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。;例13.作三角形ABC，∠ABC为直角，使BC在MN上，且BC:AB=2:3;b;直线的投影特性。 一般位置线段投影、实长、夹角的关系。 两直线的相对位置的判断方法及投影特性。 直线上的点，定比定理。 直角定理，即两直线垂直时的投影特性。;一、各种位置直线的投影特性;二、直线上的点;四、相互垂直的两直线的投影特性;2.4 平面的投影;一、平面的表示法;2.平面的迹线表示法;二、各种位置平面的投影特性;1.一般位置平面;a; 正垂面 ;水平面 正平面 侧平面;正平面;侧平面;三、属于平面的点和直线;1.平面上的直线 ;2.平面上的点 ;例1.已知平面由两平行直线AB、CD确定，试判断点M是否在该平面内。;例2.已知点K在△ABC上，试求点K的水平投影。;例3.已知点E在△ABC上，试求点E的正面投影 。;例4.已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。;3.包含直线作平面;例5.过点A、B分别作正平面、正垂面，过CD作铅平面。;4.属于平面的投影面平行线;例6.在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的 距离为10mm。;例7.已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。;例8.已知点K在ABCD平面上，且点K距离H面10mm，距离V面15mm，试求点K的投影。;例9.已知平面四边形ABCD，其中DC为正平线，试完成平面四边形的水平投影投影。;例10.已知BD是△ABC上与W、H两投影面等距离点的轨迹，A点与W、V两投影面等距，完成△ABC的投影。 ;d;要 点;二、平面上的点与直线;一、平行问题 ; 若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面平行。;例1.过M点作直线MN平行于平面ABC。;例2.判别直线AB是否平行于平面DEF。;例3.过点D作正平线与平面平行。; 例4.过点C作平面平行于直线AB。;例5.补全与已知直线平行的平面。;例6.已知线段MN=30mm，点N在点M之后，且线段MN与△ABC平行，完成MN和ABC的两面投影。;P;m;g;e; 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互相平行。;F;由于特殊位置平面的某个投影有积聚性，交点可直 接求出。;2.投影面垂直线与一般位置平面相交;铅垂线与一般位置平面相交 示意图;ab;L;4.一般位置直线与一般位置平面相交;R;b;c;c;直线AB与平面△CDE相交，判别可见性示意图;例11.求直线AB和平面CDEF的交点，判别直线的可见性。;C;5.两一般位置平面相交求交线的方法;三、垂直问题;1.直线与平面垂直的几何条件;例13.平面由ABCD给定，试过定点L作平面的法线。;例14.试求定点A到平面的距离。;2.两平面垂直的几何条件;例15.试过点A作平行于直线CJ且垂直DEF的平面。;例16.已知△EFG平面与△ABC平面垂直，画全△EFG的水平投影。;例17