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2007年对口升学考试数学全真模拟试题一
全国高等职业院校对口招生考试考前辅导 数学全真模拟试题(一) 注意事项: 1.本试卷共三道大题,满分150分。考试时间120分钟。 2.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 3.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是 ( ) A.1 B.3 C.4 D.8 2.等比数列{an}中,若a1a2a3=l,a2a3a4=8,则公比q等于 ( ) A. B.2 C. D.8 3.不等式0的解集是 ( ) A. B.(-2,2) C. D. 4.的展开式中,中间一项的二项式系数是 ( ) A. B.- C. D. 5.双曲线的两条渐近线的夹角是 ( ) A. B. C. D. 6.已知直线m,n和平面,则m∥n的一个必要非充分条件是 ( ) A.m∥,n∥ B.m,n C.m∥,n D.m,n与成等角 7.下列函数中,周期为1的奇函数是 ( ) A.y=2sin B.y=sin() C.y=cos2–sin2 D.y=simcos 8.圆x2+y2=16的点到直线x-y -3=0的距离的最大值为 ( ) A. B.4- c.4+ D.0 9.已知∣a∣=3, ∣b∣=2,a,b=60,若(3a+5b) (ma--b),则m的值是 ( ) A. B. C. D. 10.一船向正北匀速行驶,看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西60。方向上,另一灯塔在南偏西75方向上,则该船的速度应该是 ( ) A.10海里/小时 B.海里/小时 C.5海里/小时 D.里/小时 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.抛物线的准线方程是___________ . 12.函数的定义域是_____________. 13.△ ABC中,A=120,AB=5,BC=7,则的值为____________. 14.两位到北京旅游的外国游客要与2008年奥运会的5名志愿者合影留念,要求排成一排, 两位游客相邻且不排在两端,则不同的排法共有_______种. 15.某运动员投篮一次命中率p=0.6,若他每次投篮互不影响,则当他重复3次投篮时,至少命中两次的概率是______. 三、解答题(本大题共6小题,1 6—1 9小题各12分,20小题13分,21小题14分) 16. 已知sinθ=2cosθ,求的值。 l7.已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=-4,5f(2)=-3f(4),求函数f(x)的解析式。 18.甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏,参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标有1000元、800元、600元,0元的四个大小相同的小球中的任意一个,所取到的小球上标有的数字,就是其获得奖金,取后放回同时该人摸奖结束,规定若取到0元,则可再抽取一次,但所得奖金减半,若再次抽取到0元,则没有第三次抽取机会。 (1)求甲、乙两人均抽中1000元奖金的概率; (2)求甲、乙两人至少有一人中奖的概率。 19.如图,已知D是等腰Rt△ABC斜边BC的中点,AB=,P是平面ABC外一点,PC平面ABC,DEBP于E,DE=1. (1)求证:AD平面PBC; (2)求平面ABP与平面CPB所成二面角的大小. 20.过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q所平分. (1)求AB所在直缝的方程; (2)求弦AB的长度. 21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项. (1)求证:an=2an-1+1(n≥2); (2)求证:数列{an +1)为等比数列; (3)求数列{ an }的前n项和Sn. 数学全真模拟试卷答案(十一) 一、1.B 2 B 3.D 4.A 5.C
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