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第三章 矩阵 一、内容提要 §3.1-§3.2 矩阵的概念与运算 1． 矩阵的定义 定义 3.1-1 对任意正整数 m, n , 由数域F 中 m n 个数 a ,i 1,m; j 1,, n ij 排成 m 行 n 列所得的数表称为F 上的m n 矩阵： a a  a 11 12 1n a a  a 21 22 2n     a a  a m1 m 2 mn 2． 矩阵的运算 （1）矩阵的加减法 定义 3.2-1 设有两个 m n 矩阵 、 , 定义A B 是一个m n A a B b     ij mn ij mn 矩阵且其第 i, j 元素等于 a b , 即   ij ij A B (a b ) ij ij mn a11 b11 a12 b12  a1n b1n    a b a b  a b  21 21 22 22 2n 2n          a b a b  a b  m1 m1 m 2 m 2 mn mn  （2 ）矩阵与数的乘法 定义 3.2-2 对任意正整数 m, n ，Fmn 中任意一个矩阵A a 与F 中任意一个数  