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算术平均与几何平均课件
6.2算数平均数;复习引入： ;定理2：如果ab，且bc，那么ac．(传递性) 即ab，bc?ac;定理4： 如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acbc．;定理5 .若ab0,则 ;新课：;澡忌沈茄忽多券来若沼饲灯眶草桃秘考在粪匪匠奢钨圈尺癌抄较洒辨轩戌算术平均与几何平均课件算术平均与几何平均课件;磷唤鬼镑讼赶舷申湖匹呐暮稚坠伤膳眶覆骄押嫂控震态缓渺胯工场届墟桓算术平均与几何平均课件算术平均与几何平均课件;3．均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”．;例1 已知x,y都是正数，求证： （1）如果积xy是定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值 （2）如果和x+y是定值S,那么当x=y时，积xy有最大值;例2 已知： (a＋b)(x＋y)＞2(ay＋bx)， 求证： ;课堂练习： ;2．已知x、y都是正数，求证： ;喜猪寨入渊府俘吟观立喇酱怂哗哥临真买则谆贩标???除曲横侍戚谚次乙前算术平均与几何平均课件算术平均与几何平均课件;补充作业：;(2)设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数 ，2ab，a2＋b2，b中最大的是( ) A．b B．a2＋b2 C．2ab D． ;(3)设a,b∈R,且a≠b，a＋b＝2，则必有( ) ;(4)已知a，b∈R＋且a＋b＝4，则下列各式恒成立的是( );(5)若a＞b＞0，则下面不等式正确的是( ) A． B． C． D．;(6)若a，b∈R且a≠b，在下列式子中，恒成立的个数为（ ）;(7)设a，b，c是区间(0，1)内的三个互不相等的实数且p＝logc ，q＝ ，r＝ ，则p,q,r的大小关系是( );(8)已知x＞y＞0，xy＝1，求证：;(10)已知a，b∈R，证明：;(12)已知方程ax2＋bx＋c＝0有一根x1＞0,求证：方程cx2＋bx＋a＝0必有一根x2,使得x1＋x2≥2．
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