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第9章 Turbo码简介;Turbo码;9.1 Tubor码基础 ;分析：;信道编码定理分析(1);信道编码定理分析(2);信道编码定理分析(3);9.1.2 纠错编码方法的发展过程 分组码： 20世纪40年代，R.Hamming提出了第一个差错控制码(7，4)，后来被命名为汉明码； 汉明码的效率较低，M.Golay研究了汉明码的缺点，提出了两个以自己名字命名的高性能码：二元Golay码 和 三元Golay码； Muller于1954年提出了一类新的分组码Reed-Muller码，即RM码。RM码在汉明码和Golay码的基础上进了一大步，在码长和纠错能力方面有更强的适应性； RM码之后，人们提出了循环码的概念；重要的子集是1960年提出的BCH码和RS码。但是直到1967年，Berlekamp 给出了一个非常有效的译码算法之后，RS码才得到了广泛的应用。;卷积码 1955年由Elias等人提出。卷积码的信息块长度和码字长度都比分组码小，相应的译码复杂性也要小一些。 卷积码常用算法： Wozencraft和Reiffen在1961年、Fano和Jelinek分别在1963年和1969年提出了改进的序列译码算法； 由Messey在1963年提出的门限译码算法，类似于大数逻辑译码算法； 由Viterbi在1967年提出的Viterbi算法，是一种最优的译码算法。;9.1.3 串行级联码编码方案 Forney在1966年提出； 基本思想：将编制长码的过程分级完成，从而通过用短码级联的方法来提高纠错码的纠错能力； 目标：利用两个短码串接构造一个长码； 级联码结构：由外编码器和内编码器构成； 在级联码中，内编码器可以看成一个噪声滤波器，它不仅可以改变噪声的分布，还可以有效地提高接收信号的信噪比。;外编码器 (N，K) 分组码;9.1.4 硬判决和软判决 传统的最佳接收机中解调器和译码器是独立的两个部分； 解调器首先对调制器输入符号做最佳判决，然后将硬判决的结果送给译码器，译码器再根据输入的信息做最佳判决，纠正解调器可能发生的错误判决，这是硬判决； 经过解调器的硬判决，丢失了许多有利于译码的信息。为了提高编码通信系统的性能，人们从信息论的角度，对接收机中解调器与信道译码器的功能划分和接口重新审视，提出软判决的方法。;软判决： 解调器对输出不进行判决，送到译码器的判决信号:可能的概率值或者未量化的输出，而不是硬判决的值；译码器可以利用这些信息作出综合的判决。 采用软判决可以得到2dB左右的附加编码增益； 针对解调器的输出是“软判决”输出；而对于内译码器，则是进行“软输入”译码。;9.1.5 用卷积码做内编码器 由于软判决维特比最大似然译码算法适合于约束长度较小的卷积码，因此级联码的内码常用卷积码，外码用分组码，如RS、BCH等。 卷积码译码是根据序列的相似性来译码，一旦出错就是一个序列的差错（发生突发错误）。 卷积码的本质是纠随机错误而不是突发错误误，适用于高斯白噪声信道。对于衰落信道，最有效且简单的方法：采用交织器。;级联码用于突发差错信道 交织器与扰码器的区别 交织器：数据顺序的随机化 扰码器：数据形式（0、1幅度）的随机化;由于RS码没有简单的软判决译码算法，所以人们发明了一种卷积码+卷积码的级联方式，并采用软输入、软输出译码算法。 这种码被看作是Turbo码的一种，被称为串行级联卷积码（SCCC，Serial Concatenated Convolutional code）。;乘积码 假设信息比特先经过（n，k）分组编码； 先再作一次“行”进“列”出的交织后送入信道； 交织器起到了噪声均化的作用，对突发差错的随机化非常有效。 如果作进一步的研究，发现“行”进“列”出，交织器将“行”的顺序转化成了“列”的顺序。但是原先“行”的顺序是（n，k）分组码的码字，改成了“列”的顺序之后就不是码字了。 改进：将码块的行和列都进行编码。由于行和列都有了冗余度，纠错能力一定能够提高，这样做产生的就是乘积码。;乘积码码阵图 整个码阵可分割成4块:信息块、行校验块、列校验块、校验之校验块。;级联码的迭代译码 乘积码可以看成是一个中间插入了行列交织器的级联码，是级联码的子类。 当接收出现差错时，行译码和列译码对差错的反应不同。;;既然行、列译码含有不同的信息，能否将列译码信息提供给行呢? 图中，列译码器的结果经过去交织还原成行信息送入行译码器作为译码的参考（软信息）。然而，行译码的结果并没有被送到列译码器作为参考。;迭代译码：行、列译码器的输出可以反复地被对方使用。 迭代译码的软输出译码及其他次最优译码算法的复杂性相对于最大似然译码减小了，但是这是以系统的性能为代价的。;迭代译码 随着Turbo码的问世，迭代译码的概念引起了人们的重视； 计算机