图像的傅里叶变换实验报告.docVIP

计算机科学与技术系 实 验 报 告 专业名称 计算机科学与技术 课程名称 数字图像处理 项目名称 Matlab语言、图像的傅里叶变换 班 级 14计科2班 学 号 1404011023 姓 名 卢爱胜 同组人员 张佳佳、王世兜、张跃文 实验日期 2016.11.30 一、实验目的与要求： （简述本实验要求达到的目的1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅立叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT变换方法及应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。 6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。 应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 本实验傅立叶（Fourier）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier变换定义为： 逆变换： 二维离散傅立叶变换为： 逆变换： 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。 利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值 A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 clc;clear all I=imread(Fig0707(a)(Original).tif.tif); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 title(原始图像) fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值 A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 title(原始图像的频谱) f1=ifft2(A); %用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换 f2=ifft2(angle(fftI)); %用Fourier系数的相位进行Fourier反变换； figure subplot 121;imshow(f1,[]) title(幅度进行Fourier反变换) subplot 122;imshow(f2,[]) title(相位进行Fourier反变换) 五、实验结果及分析 实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应用在图像的处理上，让我学习到了傅里叶算法方面的知识，实践才是成长的好道路。 得分（百分制）