湖南省常宁市第三中学2013届高三上学期第二次月考数学(文科)试卷.docVIP

湖南省常宁市第三中学2013届高三上学期第二次月考数学(文科)试卷 考试时间120分钟 满分150分 一、选择题：(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，则S∩(?UT)等于(　　) A．{1，4，5，6}　　　　　 　B．{1，5} C．{4} D．{1，2，3，4，5} 2．若是第四象限角，，则(　　) A． B． C． D． 若，则复数=（ ） A. B. C. D. 4.若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为() A 0 B C 1 D 5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所 示，则该几何体的左视图为（ ） .设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减， 则ω=() A B C 2 D 3 8． 如下图是函数的大致图象，则等于(　　) A． B． C． D． 9．已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　) A． B．（0，1） C． D． 填空题：(本大题共6小题；每小题5分，共30分) 10. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______. 在中，角、C的对边分别为、，若，三角形面积为，，则____.．已知向量，，则____. 13.若双曲线的离心率e=2，则m=____. ，则不等式f(x) f(2－x)的解集是 ． 15．如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 ． }的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式. 17.(本小题满分12分) 已知向量 （Ⅰ）若，求的值；. （Ⅱ）若求的值。 18.(本小题满分12分) 集合，，且为常数。 （1）求集合和；（2）若，求的取值范围.(本小题满分1分） 如图，在交AC于 点D,现将 （1）当棱锥的体积最大时，求PA的长； （2）若点P为AB的中点，E为 (本小题满分1分） 的最大允许值是多少？ （2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 21．（本小题满分13分） 已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称. （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）若在处取得极小值，记此极小值为，求的本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题本大题共小题，每小题分，共分.. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题本大题共小题.共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题12分）（本小题12分）（本小题12分）（本小题1分） 20．（本小题1分）（本小题1分）本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题本大题共小题，每小题分，共分.. -8 11. 7 12. 5 13. 48 14. 15. 三、解答题本大题共小题.共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.的公差为，数列的公比为，由题得 ……………5分 解得 ……………9分 ∴。 ……………12分 17解：（Ⅰ） 因为，所以 ……………3分 于是，故 ……………5分 （Ⅱ）由知， 所以 ……………7分 从而，即， 于是.又由知，， 所以，或. ……………10分 因此，或