广东省揭阳市2009年高考前精编模拟题 (理科二).docVIP

广东省揭阳市2009年高考前精编模拟题 (理科二) 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知 为虚数单位,若,则的取值范围 A. B. C. D. 2．集合，则””是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．若表示数列{}的前项的和，，则 5．若椭圆的离心率为，则． A.1 B.16 C.1或16 D. 6．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于直线对称，则向量的坐标可能为 A． B． C． D． 7．李、张两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这６人的入园排法总数共有 A.12种　　　　　　　　B.24种　　　　　　C.36种　　　　　　D.48种 8．已知,,则A、B、C组成直角三角形的概率为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题,每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～12题） 9．对任意非零实数，若的运算原理如右图程 序框图所示，则　　　　． 10.如图，位于港口正东向海里处的渔船回港避风 时出现故障.位于港口南偏西，距港口海里处的 拖轮接到海事部门营救信息后以海里小时的速度沿 直线去营救渔船，则拖轮到达处需要__________小时. 11. 设＝，则二项式展开式中含项的系数是 . 12．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的 最小值为 . （二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）　 13．(不等式选讲选做题). 若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是 . 14．（几何证明选讲选做题）．0°， 则∠APB = ． 15．(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则________ ． 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 在直角坐标系中，角的始边轴的半轴(1)当角终边为射线：y= (x≥0)时,求的值； (2)角终边和重合,试求的取值范围．的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为. （1）求的表达式；（2）求在处的切线方程. 17. （本小题满分12分） 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50 名测量身高.据测量，被测学生身高全部介于155cm 和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组： 第一组第二组;……第八组 .右图是按上述分组方法得到的频率分布 直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同， 第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列. （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在 180cm以上（含180cm）的人数； （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率. 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数 量 2 2 2 1 1 (17.备选题) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮（含义：“北京欢迎你”）.现有8个相同的盒子，每个盒子中有一只福娃，每种福娃的数量如下表：从中随机地选取5只。 （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率； （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…….设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值.（结果保留一位小数） 18．（本小题满分14分） 已知直线：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为．学科网 （1）若，求椭圆的方程；学科网 （2）若，求椭圆离心率的取值范围．学科网 19.（本小题满分14分） 已知是定义在上的偶函数,且当 . (1)写出在上的解析式; (2)求在上的最大值; (3)若函数在上有零点,求实数的取值范围. 20．（本小题满分14分） 如图, 平行四边形中，，，, 平面，PA=2,点为中点,连结. （1）若，，求证:平面平面； （2）在（1）的大小； (3) 若，试探究在BC边上是否存在点Q,使得 ，并说明理由. (20.备选题) 如