演绎推理讲概要1.pptVIP

* §2.1.2演绎推理 类比推理的一般步骤： ⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； ⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想； ⑶ 检验猜想。 复习:合情推理 ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤： 问题1：在美丽的云南大理，居住着一个古老的少数民族——白族，那里的人们都把未婚女孩叫做“金花”，未婚男孩叫做“阿鹏哥”。小李家在大理，大家平时都叫她“金花”，那么小李（ ） A：是个女孩，已婚 B：是个男孩，已婚 C：是个女孩，未婚 D：是个男孩，未婚 C 上述推理是合情推理吗？为什么？ 如果房间有张三的脚印， 那么张三进过房间 勘察发现， 房间有张三的脚印 张三进过房间 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除. 因为(2100+1)是奇数, 所以是tan 周期函数 因为tan 三角函数, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 完成下列推理， 它们有什么特点？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析2： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． １．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．演绎推理的一般模式“三段论” ⑴大前提---已知的一般原理 ⑵小前提---所研究的特殊情况 ⑶结论---根据一般原理，对特殊情况做出的判断 演绎推理的定义 问2：你能再举一些用“三段论”推理的例子吗？ 高一（1）班的同学都是少数民族，小李是高一（1）班的， 所以他是少数民族。 不能被2整除的数是奇数， 13不能被2整除， 所以13是奇数。 例1.用三段论的形式写出下列演绎推理 （1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。 矩形的对角线相等 （大前提） 正方形是矩形 （小前题） 正方形的对角线相等 （结论） （2) y＝sinx是三角函数，三角函数是周期函数， y＝sinx（x为R）是周期函数。 三角函数是周期函数（大前提） y＝sinx是三角函数（小前题） y＝sinx是周期函数（结论） 3.三段论的基本格式 M—P（M是P） S—M（S是M） 所以 S—P（S是P） （大前提） （小前提） （结论） M……P S……M S……P 三角函数是周期函数 y＝sinx是三角函数 y＝sinx是周期函数 4. 用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P, S是M的一个子集, 那么S中所有元素也都具有性质P. M S p 演绎推理 矩形的对角线相等 （大前提） 正方形是矩形 （小前题） 正方形的对角线相等 （结论） ∵二次函数的图象是一条抛物线, 例2:完成下面的推理过程 “函数y=x2 + x + 1的图象是 .” 函数y = x2 + x + 1是二次函数, ∴函数y = x2 + x + 1的图象是一条抛物线. 大前提 小前提 结 论 解： 一条抛物线 试将其恢复成完整的三段论． 演绎推理（练习） 练习1：把下列推理恢复成完全的三段论: 例3 推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。 因为指数函数 是增函数（大前提） 而 是指数函数（小前提） 所以 是增函数（结论） （1)上面的推理形式正确吗？ （2)推理的结论正确吗？为什么？ 练习2 分析下列推理模式是否正确，结论正确吗？为什么？ (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. 大前提错误 推理形式错误 (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. (3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误 错误的前提和推理形式可能导致错误的结论； 大前提错误 推理形式错误 (2)