湖北省鄂州市鄂城区2016届中考数学一模试题(含解析)概要1.doc

湖北省鄂州市鄂城区2016届中考数学一模试题 一、选择题 1．|﹣2|=x，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a+2a=2a2 B． += C．（x﹣3）2=x2﹣9 D．﹣2﹣2=﹣ 3．如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中， ①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点； ②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=； ③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3； ④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 8．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，圆O半径为2，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75π，则此时哪一弧与地面相切？（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（　　） A．2 B．5 C．4 D．6 　 二、填空题 11．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　． 12．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是　　　　　　． 13．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为　　　　　　． 14．如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞0）的图象上，若S菱形OABC=，则k的值为　　　　　　． 15．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA=　　　　　　时，△PAD为等腰三角形． 16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，将△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，其中B′点正好落在边AB上，A′B′交于点D，则的值为　　　　　　． 　 三、解答题 17．计算，其中． 18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数． 20．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品． （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为　　　　　　 （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 21．如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上． （1）求CD两点的距离； （2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值． （参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈） 22．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值． 23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信