2013届高考理科数学第一轮总复习课件68.pptVIP

* 第八章 圆锥曲线方程 第 讲 （第一课时） * 考点 有哪些信誉好的足球投注网站 ●双曲线的第一、第二定义，焦点在x轴、y轴上的标准方程 ●双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、焦半径等基本性质 高考 猜想 1. 求双曲线的标准方程，以及基本量的求解. 2. 以直线与双曲线为背景，求参数的值或取值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识的灵活与综合应用. * 1. 平面内与两个定点F1、F2的________的_______为正常数(小于______)的点的轨迹叫做双曲线，这两个点叫做双曲线的_____. 2.双曲线也可看成是平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l(点F在直线l外)的距离__________的点的轨迹，其中这个常数就是双曲线的________，其取值范围是_______；这个定点F是双曲线的一个______；这条定直线是双曲线的一条_____. 距离之差 绝对值 |F1F2| 焦点 之比为常数 离心率 (1,+∞) 焦点 准线 * 3.设双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则a、b、c三者的关系是 __________;焦点在x轴上的双曲线的标准方程 是 _____________；焦点在y轴上的双曲线的标准方程是 _____________. 4.对于双曲线 (a0，b0): c2=a2+b2 * (1)x的取值范围是 ______________;y的取值范围是 ___. (2)双曲线既关于 __________成轴对称图形，又关于 _____成中心对称图形. (3)双曲线的两个顶点坐标是 _________;两个焦点坐标是 ________;两条准线方程是 _________;两条渐近线方程是 ______. (4)双曲线的离心率e= _______;一个焦点到相应准线的距离(焦准距)是 _____. (-∞,-a]∪[a,+∞) R x轴、y轴 原点 (±a，0) (±c，0) * (5)设P0(x0，y0)为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|= _________;|PF2|= ________. 5.与双曲线 (a0，b0)有共同渐近线的双曲线系方程是 ___________. 6.实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做 ________________;其离心率e= ____;两渐近线方程为 ______. |a+ex0| |a-ex0| 等轴双曲线 y=±x * 1.过点(2，-2)且与双曲线 有公共渐近线的双曲线方程是( ) 解：可设所求双曲线方程为 ，把点(2，-2)的坐标代入方程得λ=-2，故选A. A * 2.如果双曲线 上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是( ) 解：利用双曲线的第二定义知P到右准线的距离为 故选D. D * 3.已知F是双曲线 的左焦点,A(1,4), P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为___. 解：注意到点A在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F′(4,0),于是由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4,而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5,两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立. 9 * 题型1 求双曲线的标准问题 * * * * * * * * (2010·全国课程标准卷)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12，-15)，则E的方程为(　　) * * * 2. 已知双曲线 的左、右焦点分别 为F1、F2，左准线为l，在双曲线的左支上存在 点P，使得|PF1|是点P到l的距离d与|PF2|的等比 中项，求双曲线离心率的取值范围. 解：因为在左支上存在P点,使|PF1|2=|PF2|·d, 由双曲线的第二定义知, 即 |PF2|=e|PF1|.① 再由双曲线的第一定义,得｜PF2｜-|PF1|=2a.② 题型2 求双曲线离心率的值或取值范围 * 由①②，解得 因为在△PF1F2中有|PF1|+|PF2|≥2c， 所以 ③ 利用e= ，则式③为e2-2e-1≤0， 解得1- ≤e≤1+ .