电工教案——互感电路.docVIP

第六章 互感电路 第一节 互感及互感电压 学习目标 1 ．了解电磁场的基本知识和电感的概念 2 ．理解自感和互感现象 重点 对电流的阻碍作用 难点 自感和互感电动势的判断 、 互感 图 1. 互感现象 : 如图-1所示表示两个有磁耦合的线圈(简称耦合电感)，电流i 1在线圈1和2中产生的磁通分别为Φ 11和Φ 21，则Φ 21≤Φ 11。称为互感现象。电流i 1 称为施感电流。Φ 11 称为线圈 1 的自感磁通， Φ 21 称为耦合磁通或互感磁通。 如果线圈2的匝数为N 2，并假设互感磁通Φ 21与线圈2的每一匝都交链，则互感磁链为 Ψ 21＝N 2Φ 21。 图 -2 同理，如图 -2 所示，电流i 2在线圈2和l中产生的磁通分别为Φ 22和Φ 12，且Φ 12 ≤Φ 22。Φ22称为线圈2的自感磁通，Φ12称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈1的匝数为N 1，并假设互感磁通Φ12与线圈1的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ 12＝N 1Φ122.互感线圈：上述线圈称为互感线圈。 3.互感系数:上述系数 和 称互感系数。对线性电感 和 相等，记为 。 4 ．自感系数：对于线性非时变电感元件，当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链Ψ电流i成正比，即Ψ ＝Li ，式中L为与时间无关的正实常数,即为自感系数。根据电磁感应定律和线圈的绕向，如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关联参考方向下，则 在此电感元件中，磁链 Ψ 和感应电压 u 均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压。 图6-3 自感磁链 : , 为自感系数 . 5 ．耦合系数:上述一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为磁耦合，用耦合系数 K 来反应其耦合程度。 ，则 （“ + ”号表示互感的增强作用；“—”表示互感的削弱作用）学习目标：掌握同名端的几种判断方法。 重点：同名端的判断 ．同名端： 图-4 如图 -4 所示， 一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“ * ” , “ · ” , “ Δ ”等符号表示。一般线圈绕行方向一致的端子为同名端，则方向不一致的端子为异名端。 1 ．同名端的定义 一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“ * ” , “ · ” , “ Δ ”等符号表示。如图 所示。 2 ．互感电压的参考方向 当电流的参考方向从同名端指向另一端时，互感电压的参考方向也从同名端指向另一端；反之当电流的参考方向从另一端指向同名端时，互感电压的参考方向也从另一端指向同名端。 ．同名端的判断 （1）已知两个互感线圈绕向时 ------ 磁通相互增强法（见图 ） 步骤①在线圈 1 上假设电流 的参考方向； ②用右手螺旋定则判断 所产生的磁通的方向； ③把右手放在线圈 2 上，拇指指向磁通方向，四指为电流方向，标出电流 的参考方向； ④ 、 流入的方向即为同名端。 ? （2）不知线圈绕向时 ------ 实验法（见图 ） 图6-7 步骤：①将线圈 1 与直流电源、限流电阻接成一个回路，线圈 2 与电压表接成一个回路； ②合上开关，观察电压表的偏转方向； ③判断同名端。如果电压表正偏，则 a 与 c （或 b 与 d ）是 同名端；如果电压表反偏，则 a 与 d （或 b 与 c ）是同互感线圈的串联 1 ．顺串：互感线圈如果异名端串接在一起称顺串，如图(a)所示。 由 KVL 可得： 因此等效电感 上式表明，具有互感的两线圈顺串时，可用一个电感量为的电感元件等效，如图(b) 所示。 图 2 ．反串：同名端串接在一起称反串，如图(a)所示。 等效电感 图6-9 等效电路如图(b)所示。 图6-10 例 ： 电路如图所示，有两个电感线圈分别测得 ，将它 们串联起来，加上50Hz正弦电压220V ，测得电流为 10A ，将其中一个线圈反向后再串 联起来，测得电流为5A 。（1）判别它们的同名端；（2）求互感M。 解： （ 1 ）因 ，故前者为反串，后者是顺串，同名端如图 所示。 （ 2 ） 二互感线圈的并联 1 ．同侧并联：同名端并接在一起称同侧并联，如图(a)所示。由 KCL、KVL可得：由上式可以得出去耦等效电路如图(b)所示。所以等效电感为： 2 ．异侧并联：异名端并接在 一起称异侧 并联，如图(a)所示。 与同侧并联一样可推导出去 耦 等效电路，如图(b) 所示。所以等效电感为： 例 ： 电路如图所示， 。求：（ 1