电工教案——电路的等效变换.docVIP

第二章 电路的等效变换 第一节：电阻的串、并、混联及等效变换 学习目标：1 ．掌握电阻串、并联特点及串、并联时电压、电流、功率情况。 2 ．掌握对混联电路的化简。 重点： 电阻串、并联时电流、电压、功率情况。 难点： 混联电路化简为一个等效电阻 图 电阻的串联 1．各元件流过同一电流 2．外加电压等于各个电阻上的电压降之和。 分压公式： ； 。 功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即： 等效电阻几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代 即： 4 ．功率：各个电阻上消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率。 、电阻的并联 图2-2 电阻并联电路的特点： (a) 各电阻上电压相同； (b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即 ； (c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ； ※ 特殊：两个电阻并联时， ， ， (d) 分流公式： ， (e) 功率分配： 负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并 越小，电源供给的电流和功率增加了。 例 2-1 ： 有三盏电灯并联接在 110V 电源上， UN 分别为 110V ， 100W 、 110V ， 60W 、 110V ， 40W ，求 P 总 和 I 总 ，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻。 解： P 总 = =200W ； I 总 = ， ， 或 ， ， 、电阻混联：串联和并联均存在方法：利用串、并联的特点化简为一个等效电阻 2、改画步骤： (a) 先画出两个引入端钮；（ b ）再标出中间的连接点，应注意凡是等电位点用同一符号标出） 例 2-2 ： ， ， ， ，当开关 S 1 、 S 2 同时开时或同时合上时，求 和 。 解： 当开关 S 1 、 S 2 同时开时，相当于三个电阻在串联，则 则 。 当开关 S 1 、 S 2 同时闭合时，如上图等效电路图所示。 ， 例 2-3 ： 实验室的电源为 110V ，需要对某一负载进行测试，测试电压分别为 50V 与 70V ，现选用 120 Ω 、 1.5A 的滑线变阻器作为分压器，问每次滑动触点应在何位置？此变阻器是否适用？ 解： 当 时， ， ， 1.5A 此变阻器适用。 当 时， ? ， 1.5A 此变阻器适用。 但当 U 2 70V 时， I 2 可能就要大于 1.5A ，就不再适用了。 作业： 2-1-3 、 2-1-电阻星形三角形等效变换 学习目标：掌握电阻星形和三角形连接特点和变换条件 重点：电阻星形和三角形连接特点等效变换关系难点： 等效变换关系。电阻星形和三角形连接的等效变换： 1 、电阻星形和三角形连接的特点： 星形联接或 T 形联接，用符号 Y 表示。特点：三个电阻的一端联接在一个结点上，成放射状。三角形联接或 π 形联接，用符号 Δ 表示。2 、电阻星形和三角形变换图：星形变换成三角形如图 (a) 所示，三角形连接变换成星形如图 (b) 所示。 图(a) 图 (b) 3 、等效变换的条件：要求变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。 4 、等效变换关系： 已知星形连接的电阻 R A 、 R B 、 R C ，求等效三角形电阻 R AB 、 R BC 、 R CA 。 ， 公式特征：看下角标，两相关电阻的和再加上两相关电阻的积除以另一电阻的商。 已知三角形连接的电阻 R AB 、 R BC 、 R CA ，求等效星形电阻 R A 、 R B 、 R C 。 ， ， 公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为三个电阻的和。 特殊：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。 ， 。 例 2-： 如图 2-2-2(a) 所示直流单臂电桥电路， ， ， ， ， ， ， ，求 。 解：先进行 ，如图 2-2-2 (b) 所示。 ， =15+ （ 6+294 ） // （ 10+290 ） =15+150=165 Ω ， ， 令 ， ， 或 2